Понятие о брусе и его нагружении

Сопротивление материалов является инженерной дисциплиной, в которой изучаются методы та правила расчета элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость с учетом особенностей нагрузки, закрепления и условий работы этих элементов. В сопротивлении материалов элементы машин и сооружений рассматриваются как физические материальные тела, которые деформируются от действия нагрузок, приложенных к этим телам. То есть, каждый элемент машины или инженерного сооружения способен изменять в определенных границах свои первоначальные размеры и форму от действия внешних нагрузок.

Основным элементом конструкции, деформирование которого изучается в сопротивлении материалов, есть брус. Брусом называют тело, длина которого значительно превышает два других его размера, т.е. ширину и высоту поперечного сечения ( ; ). При этом размеры поперечного сечения могут быть постоянными или переменными по длине бруса, а ось бруса может быть прямолинейной (прямой брус) или криволинейной (кривой брус). В зависимости от характера деформирования бруса, он может иметь другое название: стержень, балка, вал.

Рис.7.1

Брус, имеющий прямолинейную ось и нагруженный силами, действующими вдоль и вызывающими растяжение или сжатие, называется стержнем (рис.7.1,а). Брус с прямолинейной осью, загруженный силами, перпендикулярными к оси и действующими в одной плоскости и вызывающими его изгиб, называется балкой (рис.7.1,б), а брус, который подвергается кручению под действием пар сил, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к оси, называется валом (рис.7.1,в). Расчетные схемы этих видов бруса приведены на рис.7.1.

Расчетной схемой называется упрощенное изображение реального элемента конструкции, в котором не учитываются размеры его поперечного сечения. То есть брус заменяется упругой материальной линией, совпадающей с его осью. Расчетная схема позволяет значительно упростить определение внутренних усилий.

Нагрузка эта качественно-количественная характеристика действия на брус внешних причин, которые приводят к появлению деформаций и напряжений.

В разделе I настоящего пособия (глава V) рассматривались основные виды нагрузок стержня и стержневой системы. Напоминаем, что внешняя нагрузка бывает распределенной и сосредоточенной. Распределенная нагрузка действует на достаточно большой площади или длине бруса, а сосредоточенная действует на небольшом его участке и может быть заменена равнодействующей силой, прилагаемой в центре веса этой нагрузки.

На рис.7.2 приведенные примеры действия на брус распределенных и сосредоточенных нагрузок, а также сосредоточенного момента (пары сил).

Распределенная нагрузка по площади обозначается буквой pлатинского алфавита и имеет единицей измерения Па (паскаль, или Н/м²), или кратные ему величины (килопаскаль, мегапаскаль). Распределенная нагрузка по длине бруса обозначается буквой qи измеряется в единицах силы, которая действует на 1 метр длины, то есть в Н/м, кН/м,и тому подобное. Сосредоточенная нагрузка (или сосредоточенная сила) обозначается буквой Fи имеет единицей измерения ньютон (Н), либо кН(килоньютон), либо МН (меганьютон).

Рис. 7.2

Две параллельные сосредоточенные силы, равные по величине и противоположные по направлению действия, составляют пару сил. Момент пары сил, ровный произведению модуля одной из сил на расстояние между линиями их действия (на плечо пары сил), называется сосредоточенным моментом. Единицей измерения момента является Нм(ньютон метр) или кратные ему величины кНм (килоньютонометр), МНм (меганьютоно метр).

Если брус нагрузить системой сил, которые находятся в равновесии, то он изменит в некоторой степени свою форму и размеры. Это явление в сопротивлении материалов называется деформацией бруса.

В результате деформации бруса возникают внутренние усилия, которые действуют в его сечениях, или в отдельных его точках. Мерой действия внутренних усилий является напряжение. Отдельные точки бруса получают некоторые перемещения, а его элементы получают деформации.

Деформации бруса, бывают упругими и пластическими (остаточными). Упругие деформации полностью исчезают после разгрузки бруса. Пластические деформации возникают при действии значительных нагрузок и не исчезают при разгрузке. В сопротивлении материалов рассматриваются, как правило, упругие деформации бруса. Более основательно вопрос определения внутренних усилий, напряжений и деформаций, будем рассматривать при изучении основных видов деформации бруса.

Примечание:В специальном разделе сопротивления материалов, кроме бруса, рассматриваются другие конструкции, такие как пластины, оболочки, массивные тела. Ознакомиться с этими видами конструкций и сооружений можно в учебниках по сопротивлению материалов авторов: А.В.Даркова, С.П.Тимошенко, Г.С.Писаренко и др.