Параллельные соединения в цепях переменного тока.

Параллельно соединены R и L. Рисунок:

U

I=Ö I_R²+I_l²= Ö (U/R)²+(U/X_l)² ;

I=U*Ög²+b_l²=I=U*y, где b=1/x - реактивная проводимость, g=1/R - активная проводимость, y - полная проводимость.

j=arctg b/g

Параллельно соединены r, L, C. Рисунок:

U- один

I=I_R+I_l+I_c

I=ÖI_R²+(I_c-I_l)²=Ö(U/R)²+(U/X_c-U/X_l)²=U*Ö (1/R)²+(1/x_c-1/x_l)²;

I=U*y - закон Ома , где y=Ö g²+(b_c-b_l)²;

b_c>0

b_L<0

Резонанс токов.

В электрической цепи с параллельно соединенными катушкой и конденсатором может иметь место резонанс токов.

Цепь при резонансе токов.

При резонансе токI = I₁ +I₂ разветвленной части цепи совпадает по фазе с приложенным к цепи напряжением U. Цепь в целом ведет себя по отношению к питающему источнику как актив­ная нагрузка, хотя в отдельных ее ветвях протекают токи, имеющие реактивные составляющие.

Условием получения резонанса токов является равенство реак­тивных проводимостей b_L, и b_C обеих ветвей. При этом эквивалентная реактивная проводимость b_эк= b_L-b_C =0. Тогда реактивная составляющая общего тока

и ток в неразветвленной части цепи

I=Iа=U g_эк

совпадает по фазе с напряжением U .

Если активные составляющие токов в ветвях малы, то ток в неразветвленной части цепи будет значительно меньше каждого из токов, протекающих в ветвях.

При наличии нескольких параллельных ветвей, содержащих индуктивные и емкостные сопротивления, условием резонанса токов является равенство

При постоянной частоте f резонанс в цепи может быть достигнут соответствующим подбором индуктивности L.или емкости С. Когда параметры L и С остаются неизменными, цепь может быть настроена в резонанс изменением частоты f питающего источника.

Выражение для частоты f_рез при резонансе токов может быть получено, если в равенстве b_L=b_C проводимости b_L и b_C выра­зить через сопротивления индуктивной ветви (r₁ и x_L=2pf_рез L)и емкостной ветви (r₂ и x_C= ):

В радиотехнических устройствах, где используется явление резонанса токов, величины r₂ и r₁ незначительны по сравнению с отношением L/C. Тогда

»

т. е. условие резонанса токов совпадает с условием резонанса на­пряжений. Резонанс токов находит применение не только в радиотехниче­ских устройствах: он широко используется в промышленных элек­троэнергетических установках для улучшения cosj.