Резонанс напряжений.

При последовательном соединении r, L, С возможен резонанс напряжений, т.е. оставляя неизменным общие напряжения мы можем неограниченно увеличивать напряжение на индуктивном и емкостном сопротивлениях.

В неразветвленной цепи, содержащей элементы r, L, С (Рисунок а), резонанс наступает, когда индуктивное сопротивление x_L равно емкостному сопротивлению x_C. Действительно, при этом условии полное сопротивление цепи

Если известны значения индуктивности L. и емкости С, вклю­ченных в цепь последовательно, то можно определить частоту f_рез, при которой наступит резонанс напряжений. Так как при резонансе

Сравнивая выражения и , видим, что f_рез =f_о.

Если на зажимах рассматриваемой цепи поддерживать постоян­ное напряжение U и постепенно менять частоту f, то величина тока I будет непрерывно меняться. При резонансе сопротивление цепи z_рез = r достигнет минимума,

а) цепь при резонансе напряжений.

а ток в цепи будет наибольшим (рисунок а). Напряжение Ua на резонансе равно напряжению на зажимах цепи:

Напряжения на индуктивности U _Lрез и емкости U _Срез равны по величине и противоположны по фазе (рисунок б).

Если сопротивления x_Lрез = x_Cрез >>r, то напряжения u_{l рез} =U_Срез будут значительно превы­шать общее напряжение U, прило­женное к цепи; в связи с этим рас­сматриваемое явление и получило название резонанса напряжений. Повышенные напряжения (перенапряжения) на отдельных участках цепи, если они заранее не учтены, представляют опасность для целости изоляции электрической установки.

В ряде областей электротехники резонанс напряжений находит полезное применение. Колебательные контуры, например, пред­ъявляют неотъемлемую часть всякого радиотехнического устрой­ства.

Допустим X_l=X_c , тогда U_l=U_c U=U_R, если увеличивать сопротивления X_l и X _c в n раз, т.е. n*X_l=n*X_c