Мощность в цепях переменного тока.

i=I_msinwt u=U_msin(wt+j)

P=iu=I_m sinwt*U_msin(wt+j)=I_mU_m/2*cosj-(I_mU_m)/2*cos(2wt+j)

P=I*U cosj - активная мощность [Вт]

cosj - коэффициент мощности характеризует как полно используется установка.

Для активного сопротивления P=I*U, cosj=1

Реактивная и полная мощности.

Q=U*Isin j -реактивная мощность [вар] - вольтамперреактивный

S=ÖP²+Q² ; S=U*I - полная мощность [ва] - вольтампер

Рисунок:

S Q

P

Повышение коэффициента мощности.

Для повышения коэффициента мощности к установкам параллельно подключают батарею конденсаторов. Это способ повышения мощности.

Докажем, что подключение параллельных конденсаторов приводит к увеличению коэффициента мощности и выведем формулу для нахождения величины емкости, которая необходима для повышения мощности с cos j₁ до коэффициента cos j₂.

Рисунок:

I₂

C до подключения С:

U Z_n I₁ ток I₁, cosj₁

I₂ после подключения:

ток I₂, cosj₂

Доказать: cosj₁<cosj₂

j₂<j₁ I_c U

cosj₂>cosj₁ I_p2 I₂

I₂<I₁

I_C=I_P1-I_P2 I_p1 I₁

I_C=U*w *C

I_P1=I_a tgj₁; I_P2= I_a tgj₂

P=IU cosj;

Uwc=P/U(tgj₁- tgj₂)

C=P/(U²w)*(tgj₁- tgj₂)