Взаимное расположение прямых в пространстве.

1) Прямая (1) c направляющим вектором l1= (m1, n1, p1) ║ прямой (2) c направляющим вектором l2=(m2, n2, p2).

l2
l1
1

l1 ║ l2. Отсюда следует, что - условие параллельности двух прямых в пространстве.

 

2) Прямая (1) ^ прямой (2).

l2
l1

l1 ^ l2. Отсюда следует: l1• l2=0.

- условие перпендикулярности двух прямых в пространстве.

 

3) Угол между двумя прямыми - это угол между их направляющими векторами.

φ
l1
l2

- угол между прямыми.

 

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Возьмем в пространстве плоскость α с уравнением ,

N= (A, B, C), и прямую а с уравнением , l= (m; n; p).

Возможны следующие случаи расположения:

1) Прямая ^ плоскости.

N║l: - условие перпендикулярности прямой и плоскости.

 

2) Прямая ║ плоскости.

N ^ l. N•l = 0: Am + Bn + Cp= 0 - условие параллельности прямой и плоскости.

 

3) Прямая лежит в плоскости.

N ^ l, т. М0 на прямой Є плоскости.

N•l = 0, координаты т. М0 удовлетворяют уравнению плоскости.

- условие принадлежности прямой к плоскости.

 

4) Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

; .

- угол между прямой и плоскостью в пространстве.






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1300; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.