Решение дифференциальных уравнений САУ


Линеаризация и приведение к типовой форме дают временное уравнение динамики системы в общем виде

, (1.2.8)

где a0, a1,...an-1, an - коэффициенты при производных выходного параметра Y;

b0,...bm-1, bm - коэффициенты при производных входного параметра.

Классический метод решения уравнения (1.2.8) заключается в получении аналитического выражения общего интеграла уравнения, который определяется суммой

Y(t) = Yвын + Yсв(t), (1.2.9)

где Y(t) - общее решение, дающее переходной процесс выходной величины в функции времени;

Yвын - частное решение уравнения, определяющее вынужденное (установившееся) движение для производных равных нулю;

Yсв(t) - решение левой части уравнения (1.2.8), приравненное нулю (характеризует свободное движение).

В частном случае, когда корни характеристического уравнения li вещественные для характеристического уравнения

, (1.2.10)

получим

, (1.2.11)

где Ci - постоянные интегрирования, li - корни характеристического уравнения (1.2.10).

Если корни li мнимые, то в решении (1.2.11) будут и гармонические составляющие, т.е. будет происходить колебательный процесс.



Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 245;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.