Передаточная функция звена

Структура системы, статические и динамические параметры входящих элементов полностью определяют ее свойства по отношению к входному воздействию. Если известны входные и выходные величины, может быть найдена и функция преобразования или передаточная функция.

Передаточной функцией системы или звена (элемента) называют отношение изображения Лапласа для выходной и входной величин при их начальных нулевых условиях и при отсутствии других воздействий. Она полностью определяет динамические свойства звена и системы и представляет собой комплексное выражение

W(P)=Y(P)/X(P). (1.2.17)

Передаточная функция легко может быть найдена, если известно дифференциальное уравнение.

Составим передаточную функцию для простейшего элемента САР-обмотки возбуждения генератора с коэффициентом самоиндукции L и активным сопротивлением R (рис.1.2.2)

Рис.1.2.2. Схема обмотки возбуждения двигателя

При подаче на обмотку скачка напряжения U сила тока в ней нарастает в соответствии с дифференциальным уравнением

. (1.2.18)

В операторной форме это уравнение будет выглядеть как

(TP+1)i=KU, (1.2.19)

где .

Отсюда

. (1.2.20)