Обратная связь, звено, передаточная функция

Основные понятия теории автоматического управления

Основными понятиями, использующимися в теории автоматического управления и регулирования, являются: система автоматического управления (САУ), объект управления(ОУ), управляемая величина Y(t), возмущающее воздействие F(t), задающее воздействие X(t) и управляющее воздействие e(t), автоматическое управляющее устройство (АУУ), алгоритм управления U(t), обратные связи (ОС) (главные, внутренние, компенсирующие)(рис.1.1.1).

Рис. 1.1.1. Схема взаимодействия объекта управления и АУУ в САУ

Системой автоматического управления называется совокупность объекта управления (ОУ) и управляющего устройства, взаимодействующих между собой в соответствии с алгоритмом управления.

Объект управления представляет собой совокупность технических средств (машин, устройств, алгоритмов и др.), которая нуждается в оказании организованных воздействий извне для достижения поставленной цели управления в соответствии с алгоритмом управления.

Управляемый параметр (выходной параметр объекта) (Y(t)) физическая величина (координата) объекта, которая преднамеренно изменяется или сохраняется неизменной в процессе управления.

Алгоритмом функционирования называют совокупность правил Y_тр(t), определяющих характер изменения выходного параметра объекта.

Различные алгоритмы функционирования определяют три основных класса САУ.

1. Системы стабилизации, у которых выходной параметр остается неизменным. Эти системы называют системами автоматического регулирования (САР):

Y(t) = Y_тр @ Сonst . (1.1.1)

2. Системы программного управления, в которых выходной параметр полностью соответствует закону, определяемому программой:

Y(t) = Y_тр(t).

3. Следящие системы, обеспечивающие соответствие выходного параметра изменениям входного воздействия по заранее неизвестному закону.

Отклонение выходного параметра управления Y(t) необходимо поддерживать равной требуемому значению в пределах заданной точности управления:

Y(t) = Y_тр(t) ± DY(t). (1.1.2)

Отклонения выходной величины от требуемого значения возникают из-за наличия возмущающих воздействий F(t), поступающих в систему в виде нагрузки на объект, изменений напряжения питающей сети и др.

Возмущающие воздействия F(t) могут быть различного характера:

- координатными F_к(t), которые изменяют непосредственно координату Y(t);

- параметрическими F_п(t), при действии которых изменяются параметры объекта и АУУ (температура окружающей среды, старение комплектующих элементов и др.).

Алгоритм управления U(t) есть совокупность предписаний, определяющих характер воздействий на объект с целью осуществления его алгоритмов функционирования.

Автоматическое устройство управления (АУУ) вырабатывает и осуществляет воздействие на объект соответственно требуемому алгоритму управления U(t).

На вход АУУ подается задающая величина X₃(t), закон которой определяется алгоритмом функционирования САУ, т.е.

Y(t) = f (X₃(t)) . (1.1.3)

Теперь можно сформулировать главную задачу управления: необходимо обеспечить минимальную величину отклонения Y(t) выходного параметра объекта Y(t) от ее требуемого значения Y_тр(t) , т.е. в первом приближении (рис.1.1.2):

Y(t) - Y_тр(t) = ½± DY(t)½® min. (1.1.4)

Однако в теории принятия решений отклонение DY(t) не всегда дает объективную оценку достаточности управления или регулирования. Поэтому используется вероятностная величина отклонения от требуемого значения по минимуму суммы квадратов отклонений

. (1.1.5)

Для экономических условий возникает необходимость оценки достаточности управления, исходя из критериев экономического эффекта, времени выполнения операций и дополнительных условий, что отражается в следующем выражении:

, (1.1.6)

где C_1i, C_2i, C_3i - коэффициенты, учитывающие экономический эффект, затраты времени и дополнительные условия выполнения операций управления.

Отклонение DY(t) проявляется в системе в результате действий возмущений F(t), а также изменениях во времени величины X₃(t). При изменении X₃(t) выходная величина Y(t) не сразу примет нужное значение Y_тр(t), а спустя некоторое время после окончания переходного процесса. Переходной процесс может быть и колебательным, как показано на рис. 1.1.2.

Рис. 1.1.2. Переходной процесс регулирования

Выходной параметр Y(t) достигнет требуемого Y_тр(t) за время переходного процесса t_пп.

1.1.2. Структурная, функциональная и принципиальная
схемы САУ

Изучение и математический анализ САУ облегчается, если ее представить в виде элементов, выявить физические взаимосвязи между элементами и отобразить их графически.

Структурная схема описывает типовые составные части САУ с отображением типовых звеньев, математическими правилами связей между ними и описываемых алгоритмами преобразования информации (рис.1.1.3).

Для синтеза САУ при проектировании устройств, а также для эксплуатации и ремонта применяют функциональные схемы САУ

.

Рис. 1.1.3. Структурная схема САУ

Функциональной схемой называется схема, отражающая типовые функции, выполняемые в законченном виде отдельными элементами автоматической системы.

Связи между элементами обозначают линиями со стрелками, указывающими направление и обозначение сигналов. Внутри прямоугольников обычно указывают переходные функции графически или в виде математических выражений (рис.1.1.4).

Рис. 1.1.4. Функциональная схема САУ

Для изготовления и ремонта устройств САУ необходимо подробное изображение составных электрических, электронных, электромеханических и других элементов, входящих в САУ, на принципиальной схеме.

Принципиальной схемой САУ называют схему с детальным изображением электрических, электронных, электромеханических и других элементов, входящих в САУ, для разработки, изготовления и ремонта (рис.1.1.5).

В САР применяются следующие элементы: VTI-КТ819 - автоматическое устройство управления, выполненное на транзисторе КТ819; VDI-КС156А - устройство, вырабатывающее опорное напряжение, выполненное на маломощном

Рис. 1.1.5. Принципиальная схема САР (устройство
стабилизации напряжения)

параметрическом стабилизаторе напряжения и дополнительном резисторе R 1; VD2 - АЛ307 и R2 - устройство индикации напряжения; С1 - 47мкф x 15 - электрический фильтр.

Обратная связь, звено, передаточная функция

Система автоматического управления (регулирования) (САУ или САР)- это замкнутая автоматическая система, основанная на принципе обратной связи управлении объектом с использованием информации о результатах управления. Так как при управлении происходит постоянное сравнение выходного параметра Y(t) с заданным Y_тр(t), в результате выявляется ошибка (1.1.4)

Y(t) - Y_тр(t) = ½± DY(t)½ .

Эта ошибка компенсируется процессом регулирования по обратной связи (рис.1.1.3)

DY(t) = f (X₃(t) - X_oc(t)), (1.1.7)

где X₃(t) - заданный параметр, X_oc(t) - выходная величина ООС.

Из соотношений (1.4)...(1.7) видно, что обратная связь должна быть всегда отрицательной в автоматических системах регулирования.

Некоторые элементы автоматической системы в отдельных случаях могут отсутствовать, но главная обратная связь (ГОС) должна функционировать всегда, так как с ее помощью выявляется соответствие действительного состояния объекта регулирования заданному. Наличие главной обратной связи - основной признак САУ (САР).

Отрицательная обратная связь в САУ является главным звеном в управлении. Обратные связи подразделяются на главные, внутренние и компенсирующие.

Для математической формализации функционирования САУ на структурной и функциональной схемах выделяют элементы или звенья и математически описывают их работу с помощью передаточных функций.

Звенья или элементы САУ приведены на рис. 1.1.3...1.1.5.

На структурных схемах САУ элементы обозначены математическими моделями в виде передаточных функций:

K_эу; W_тр(t); W_g(t); K_тг.

Передаточная функция представляет собой математическое описание функционирования звена САУ.

Математическое описание может быть в виде временных соотношений, дифференциальных уравнений или в параметрических изображениях по Лапласу.

1.1.4. Системы стабилизации, программного управления
и следящие

Функционирование САУ задается определенной совокупностью предписаний (алгоритмом) Y_тр(t), определяющих характер изменения выходной величины объекта

Y(t) = Y_тр(t).

Различные алгоритмы функционирования определяют три основных класса САУ:

1. Системы стабилизации, у которых выходная величина остается неизменной. Эти системы наименее сложны и их относят к системам автоматического регулирования (САР):

Y_тр(t) = Const. (1.1.8)

2. Системы программного управления, обеспечивающие изменение выходного объекта по заданной программе непрерывно

Y_тр(t) = f (X₁, X₂, X₃, DX_i ,... X_n, t) (1.1.9)

или дискретно

. (1.1.10)

3. Следящие системы, в которых выходная величина полностью соответствует изменениям величины, действующей на входе системы по заранее неизвестному закону

Y(t) = Y_тр(t).

Следящие системы широко используются в сварочных процессах с системой телеуправления и техническим зрением.

Эти системы применяются в тех случаях, когда необходимо управлять сварочным оборудованием и контролировать его работу на расстоянии в условиях ремонтно-монтажных работ в атомной энергетике.