ОСОБЕННОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ

В общем случае наличие ферромагнитного сердечника в электромагнитном устройстве приводит к необходимости анализа нелинейных цепей. Это объясняется рядом специфических процессов, возникающих в таких устройствах, и в первую очередь явлением гистерезиса и насыщением сердечника.

Классическим примером является катушка со стальным сердечником – дроссель. Индуктивность дросселя определяется режимом работы и при изменении напряжения не остается постоянной, т.к. процесс определяется основной кривой намагничивания ферромагнитного сердечника.

Если по катушке со стальным сердечником протекает переменный ток i, то в сердечнике возникает переменный магнитный поток Ф. Этот поток, пронизывая ферромагнитный сердечник в плоскости, перпендикулярной поперечному сечению, по закону электромагнитной индукции наводит ЭДС, которая вызывает в листах сердечника вихревые токи (рис.2.12). По закону Ленца вихревые токи стремятся создать поток, встречный по отношению к вызвавшему их потоку [1,2].

Так как ферромагнитный сердечник обладает активным сопротивлением, то под действием этих токов в сердечнике возникают дополнительные потери – потери на вихревые токи. Для их уменьшения ферромагнитный сердечник набирается из специальных тонких пластин ( мм), поверхность которых покрывается специальным лаком для изоляции друг от друга. Для маломощных электротехнических устройств сердечник часто выполняется витым из тонкой ленты в виде тора (кольца).

Кроме потерь на вихревые токи в сердечнике при переменных магнитных потоках возникают потери на гистерезис. Как отмечалось, площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, выделяющейся в единице объема ферромагнитного сердечника за один цикл перемагничивания (период переменного тока).

Таким образом, введение ферромагнитного сердечника приводит к возникновению дополнительных потерь в стали, складывающихся из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис:

.

Из-за нелинейности ОКН ток в катушке со стальным сердечником и напряжение на ней не могут быть одновременно синусоидальными [1,2,3]. При синусоидальном приложенном напряжении форма кривой тока в ней отлична от синусоиды. Если катушку питать синусоидальным током, то высшие гармоники появятся в напряжении.

Поэтому при работе дросселя в режиме насыщения нельзя использовать символический метод расчета и векторные диаграммы, а расчет необходимо вести для мгновенных значений. Кроме того, нельзя применять принцип наложения и основанные на нем методы расчета.

В тех случаях, когда действительная форма кривой тока или напряжения неважна, можно воспользоваться приближенным методом расчета, основанным на замене несинусоидального сигнала эквивалентным синусоидальным.

Такой метод называется методом эквивалентных синусоид. Смысл такой замены заключается в возможности использования комплексных чисел и векторных диаграмм. Выбор эквивалентности определяется поставленной задачей [1,2]. Метод эквивалентных синусоид широко применяется при расчете устройств с ферромагнитным сердечником, например, трансформаторов, машин переменного тока и т.д.