Перпендикулярность плоскостей


Признак перпендикулярности плоскостей:

Плоскость перпендикулярна другой, если она проходит через перпендикуляр к этой плоскости.

Плоскость перпендикулярна другой плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости.

Итак, зная, как располагаются проекции прямой, перпендикулярной плоскости, легко строить взаимно-перпендикулярные плоскости. Исходя из признака перпендикулярности плоскостей можно:

1) построить перпендикуляр к заданной плоскости и через него провести искомую плоскость

2) в заданной плоскости взять прямую и перпендикулярно ей провести искомую плоскость.

В любом из этих случаев задача будет иметь бесчисленное множество решений, если на искомую плоскость не наложены дополнительные условия.

 

Рассмотрим два примера построения перпендикулярных плоскостей.

Пример: Через точку А провести плоскость, перпендикулярную плоскости (рис.7.6 и 7.7).

Вариант 1:

Рисунок 7.6. Решение задачи

 

Новая плоскость задана двумя пересекающимися прямыми, одна из которых отвечает условию перпендикулярности плоскостей (прямая l), в зависимости от выбора второй прямой, искомая плоскость может занимать различное положение в пространстве. В данном случае прямая p – профильно-проецирующая, следовательно, сама плоскость является профильно-проецирующей плоскостью.

Вариант 2:

Рисунок 7.7. Решение задачи

8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ. ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ



Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 339;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.