Параллельное проецирование

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ. Предмет начертательной геометрии

Начертательная геометрия возникла в конце 18 века в период бурного развития техники, когда стало необходимым точное соответствие между оригиналом и его отображением на плоскости.

Объектом исследования в начертательной геометрии является геометрическое тело, методом исследования – метод проекций.

Предметом начертательной геометрии является изучение законов соответствия между оригиналом и его плоским отображением. Целью изучения начертательной геометрии является освоение метода проекций, используемого в черчении.

Основоположником начертательной геометрии был французский математик Гаспар Монж.

Виды проецирования

Центральное проецирование

Изобразим модель центрального проецирования (рис.1.1)

Рисунок 1.1. Модель центрального проецирования.

Аппарат проецирования состоит из:

П_i – плоскости проекций;

– центра проецирования;

А – объект;

А_i – проекция точки А (точка пересечения проецирующего луча, проходящего через точку А, с плоскостью проекций)

Параллельное проецирование

Центр проецирования удален в бесконечность. Тогда проецирующие лучи можно условно считать параллельными между собой (рис.1.2).

Рисунок 1.2. Модель параллельного проецирования

Аппарат проецирования состоит из:

П_i – плоскости проекций;

S – центра проецирования;

А – объект;

A_i – прокция точки А

f – угол наклона проецирующего луча к плоскости проекций.

Различают косоугольное и прямоугольное проецирование:

=|AA_i^П_i| ≠90˚ - косоугольное;

=| AA_i^П_i| =90˚- прямоугольное.

В курсе начертательной геометрии изучается параллельное прямоугольное (ортогональное) проецирование.