Метод «Золотого сечения»

Принципиальная характеристика метода: симметрия измерений относительно концов интервала.

. Первое измерение выбирается так, чтобы , второе измерение проводится симметрично первому. Дальнейшие действия проводятся как в методе Фибоначчи. Таким образом после проведения очередного измерения, на чинная со второго, интервал сокращается в 1,618 раз.

Поиск методом «золотого сечения» является предельным случаем поиска Фибоначчи и при достаточно больших дает результат, лишь на 17% худший. Зато не требует начального задания количества вычислений функции.

Метод Монте-Карло

Работает аналогично Фибоначчи и «золотому сечению» положение разбиения же выбирается случайным образом. Прост в реализации, результаты в среднем близки к «золотому сечению».

Контрольные вопросы

1. Что такое теория оптимизации?

2. Постановка задачи оптимизации?

3. Условие существования экстремума?

4. Что такое безусловная одномерная оптимизация?

5. Дайте определение интервалу унимодальности?

6. Какие методы прямого поиска вы знаете?

7. В чем заключается шаблонный подход?

8. В чем заключается метод половинного деления?

9. Какой из методов более эффективный: метод дихотомии или шаблонный подход?

10. В чем суть метода Фибоначчи?

11. Суть метода «Золотого сечения»?

12. В чем отличие метода Фибоначчи от метода «Золотого сечения»?

13. Суть метода Монте-Карло?