Восстановление потенциала по известной напряжённости электростатического поля.

Выше дифференциал потенциала электростатического поля был связан со скалярным произведением вектора напряжённости электростатического поля на дифференциал смещения электрического заряда – соотношение (1) раздела 2.4.5. Соотношением (2) того же раздела потенциал произвольной точки пространства определен с точностью до произвольной постоянной:

. (1)

При решении большого числа задач (но не всех!) удобно считать, что точка расположена “на бесконечности”, а потенциал её равен нулю.

В соответствии с определением (1)

Потенциал электростатического поля является скалярной величиной, численно равной работе против сил электростатического поля при бесконечно медленном перемещении по произвольной траектории единичного точечного положительного заряда из фиксированной точки пространства, потенциал которой условно принимается известной величиной, в точку наблюдения.

Фактически приведённое определение потенциала электростатического поля относится к разности потенциалов точки наблюдения и опорной, базовой точки пространства. В практических приложениях понятия «напряжение» или «разность потенциалов» обычно связывают с разностью потенциалов конкретных точек пространства, определенных с учетом потенциала одной и той же базовой точки пространства, благодаря чему значение потенциала базовой точки пространства исключатся из рассмотрения. Естественно, что при этом уточняется физическое содержание понятия разности потенциалов.

По физическому смыслу потенциал электростатического поля в некоторой точке пространства есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного пробного электрического заряда , помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда.

В «Международном стандарте ИСО 31/5. Величины и единицы электричества и магнетизма» дано следующее определение электрического потенциала:

электрический потенциал для электростатических полей – скалярная величина, градиент которой с обратным знаком равен напряжённости поля .

Разумеется, что приведённые определения равносильны.

Единицей измерения потенциала электростатического поля является один вольт – 1В. Эту величину в системе СИ можно определить как один джоуль, делённый на один кулон: 1В=1Дж./1Кл.

Следует иметь в виду, что “силовое” проявление электростатического поля (формула (4) раздела 2.4.5) связано с пространственными производными от потенциала, при этом нет нужды учитывать “произвольную постоянную”. В задачах, использующих энергетические характеристики отдельных элементов системы, необходимо иметь в виду, что потенциальная энергия системы определяется с точностью до одной произвольной постоянной, поэтому выбор произвольных постоянных для подсистем не может быть произвольным: потенциальные энергии подсистем должны рассчитываться от одного уровня.