Плоскопараллельное движение твердого тела


Плоскопараллельным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости. Пусть твердое тело совершает плоское движение относительно неподвижной плоскости П0 (рис. 2.12). Тогда любая прямая, перпендикулярная этой плоскости и жестко скрепленная с телом, будет двигаться поступательно, а все точки этой прямой двигаться одинаково.

 

 

Рисунок 2.12

 

Для изучения движения точек, лежащих на рассматриваемой прямой, достаточно изучить движение одной точки этой прямой.

Рассуждая аналогично относительно любой прямой, перпендикулярной П0 и скрепленной с телом, можно сделать вывод, что для изучения плоскопараллельного движения твердого тела достаточно изучить движение точек этого тела, лежащих в какой-либо плоскости П, параллельной неподвижной плоскости П0 и образующих плоскую фигуру S.

Положение плоской фигуры S в плоскости Оxy определяется положением отрезка прямой АВ (рис. 2.13). В свою очередь положение отрезка АВ можно определить, зная координаты xA , yA точки А и угол , который образует отрезок АВ с осью x.

 

 

Рисунок 2.13

 

Точку А, выбранную для определения положения фигуры S, называют полюсом. При движении величины xA , yA и φ будут изменяться. Чтобы знать закон движения надо знать зависимости

(2.28)

Выражения (2.28) являются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.

Плоскопараллельное движение твердого тела можно представить в виде совокупности поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения в плоскости тела вокруг оси, проходящей через выбранный полюс (рис.2.14).

Возьмем точку А и свяжем с ней подвижную систему координат Ax1y1z1, оси которой будут двигаться поступательно с точкой А тела (рис. 2.15).

 

 

Рисунок 2.14

 

Тогда относительно подвижной системы координат тело совершает вращательное движение вокруг оси Az1, перпендикулярной плоскости рисунка.

 

 

Рисунок 2.15

 



Дата добавления: 2017-06-13; просмотров: 1074;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.