Мгновенный центр скоростей.

Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется точка в плоскости твердого тела (плоской фигуры), скорость которой в данный момент равна нулю.

Если МЦС известен, то, приняв его за полюс и, учитывая что скорость его в данном случае равна нулю, для произвольной точки В получим

,

где и

Следовательно, скорости точек плоской фигуры вычисляются так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент времени вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью ω.

Рисунок 2.17

Способы определения положения МЦС.

1.Если известна скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры ω, то мцс находится на перпендикуляре к скорости точки А на расстоянии . Точка Р откладывается в ту сторону, для которой направлена в сторону вращения фигуры (рис.2.18).

2. Если известны скорости двух точек плоской фигуры (рис. 2.18), то мцс находится на пересечении перпендикуляров к скоростям этих точек. Вместо скорости второй точки В достаточно знать линию действия .

Рисунок 2.18

3. Если две точки лежат на общем перпендикуляре к скоростям этих точек, то скорости точек параллельны и их концы лежат на одной прямой, проведенной через МЦС (рис. 2.19), .

Рисунок 2.19

4.Если скорости двух точек А и В параллельны, но отрезок АВ не перпендикулярен к скорости , то перпендикуляры к скоростям этих точек не пересекаются и МЦС находятся в бесконечности (рис. 2.20).

Рисунок 2.20

В этом случае , а скорости всех точек равны .

5. Если тело катится без скольжения по неподвижной поверхности (плоскости), то МЦС находится в точке контакта (рис.2.21).

Рисунок 2.21