Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры.

Возможной работой силы называется работа силы на любом возможном перемещении точки её приложения

Для вычисления возможной работы можно применять известные формулы для элементарной работы силы, подставляя вместо элементарного действительного возможное перемещение точки.

Если к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Oz приложена сила , момент которой относительно оси равен

Связи называются идеальными, если равна нулю сумма элементарных работ реакций этих связей на любом возможном перемещении системы (из занимаемого в данный момент времен положения)

Для идеальных связей

или

Примеры.

- Гладкая поверхность (плоскость) для материально точки

так как вектор расположен вдоль нормали к поверхности и, следовательно, ортогонален вектору возможного перемещения точки.

- Нерастяжимая нить. Реакция нити – сила её натяжения – ортогональна возможному перемещению точки её приложения, поэтому

- Цилиндрические и сферические шарниры, если поверхности соприкасающихся тел считаются идеально гладкими. Если твёрдое тело при помощи шарнира прикреплено к неподвижной опоре, то реакция приложена к неподвижной точке. Возможное перемещение такой точки равно нулю и

Если два твёрдых тела при помощи шарнира с идеально гладкими поверхностями соединены между собой, то

Так как

- Твёрдая шероховатая поверхность для цилиндрического катка при качении без скольжения. Контакт катка с поверхностью происходит по линии. Поэтому реакцией связи является система сил, распределенных вдоль линии контакта. Возможная работа реакции равна нулю, так как они приложены к неподвижным в каждый момент времени точкам – МЦС сечений катка.