Обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил.
Обобщенной силой, соответствующей i-й обобщенной координате, называется величина, равная коэффициенту при вариации данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил, действующих на механическую систему.
Рассмотрим возможную работу сил, приложенных к точкам системы
Если мех. система при наложенных на неё голономных удерживающих связях имеет n степеней свободы, то положение этой системы определяется обобщенными координатами и . Возможное перемещение k-й точки
Подставляя в формулу для возможной работы сил, получаем
Способы вычисления
- согласно определению, обобщенная сила
Принимая во внимание, что ,
получаем
Этот способ называют аналитическим.
- Обобщенные силы для механических систем с n>1 целесообразно вычислять последовательно, учитывая, что обобщенные координаты, а значит, и их вариации независимы между собой. Системе всегда можно сообщить такое возможное перемещение, при котором изменяется только одна обобщенная координат, а другие при этом не варьируются. В этом случае
откуда
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 345;