Дифференциальное уравнение движения механизма

Уравнение движения механизма в форме интеграла энергии используется преимущественно в случаях, когда приведенные силы зависят от положений звеньев. В других случаях используется дифференциальное уравнение движения механизма, которое можно получить из уравнения кинетической энергии в дифференциальной форме: . Для вращающегося звена приведения с моментом инерции J_n = υar и приведенным моментом всех учитываемых сил , где и - приведенные моменты движущихся сил и сил сопротивления, получаем уравнение движения

Или . Для механизмов с переменным передаточным отношением приведенный момент инерции является функцией углового перемещения звена приведения. В общем случае приведенный момент может зависеть не только от положения, но и от скорости , и от времени. Поэтому:

Дифференциальное уравнение движения механизма примет вид:

Для поступательно движущегося звена приведения дифференциальное уравнение имеет вид:

где - приведенная сила от движущихся сил и сил сопротивления;

S и V – перемещение и скорость звена приведения;

- приведенная масса.