Кинетическая энергия механизма

Кинетическая энергия механизма определяется как сумма кинетических энергий звеньев, входящих в его состав:

,

где n – количество звеньев, входящих в механизм

Кинетическая энергия i-того звена механизма, совершающего сложное пространственное движение, при котором центр масс перемещается по траектории со скоростью , а само звено одновременно вращается с мгновенной угловой скоростью w относительно центральной оси, то есть совершает сферическое движение вокруг центра масс определяется как:

,

где , , - моменты инерции звена i относительно центральных осей ;

, , - центробежные моменты инерции;

, , - проекции мгновенной угловой скорости при сферическом движении звена относительно центра масс на координатные оси.

Начало центральной системы координат находится в центре масс звена. Координатные оси всегда могут быть выбраны так, что все центробежные моменты инерции обратятся в нуль. Координатные оси, удовлетворяющие этому условию, называются главными осями инерции.