I.1.4 ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

В молекулярно – кинетической теории рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ.

Идеальный газ – газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры. У реальных газов молекулы испытывают силы межмолекулярного взаимодействия.

При взаимных столкновениях и соударениях со стенками сосуда молекулы идеального газа ведут себя как абсолютно упругие шары с диаметром м (эффективный диаметр молекулы), зависящим от химической природы газа. Наличие эффективного диаметра означает, что между молекулами действуют силы взаимного отталкивания. Межмолекулярные силы притяжения быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами и не проявляются практически при м.

Существующие в действительности газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях – разреженные газы – по своим свойствам близки к идеальному газу. Например, гелий при комнатной температуре и атмосферном давлении с хорошим приближением подчиняется законам идеальных газов.

Опытным путем был установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная

. (I.3)

При ; .

Для 2-х состояний

. (I.4)

Изотерма – кривая, изображающая зависимость между величинами и , характеризующими свойства вещества при постоянной температуре. Изотермы представляют собой равнобочные гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис.1).

Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой

. (I.5)

При ;

(в СИ: = K^–1).

Или другая форма записи закона

. (I.6)

Для 2-х состояний

. (I.7)

_.

Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой

.(I.8)

При ;

(в СИ: = K^–1).

Или другая форма записи закона

. (I.9)

Для двух состояний

. (I.10)

На диаграмме в координатах , (рис.3) этот процесс изображается прямой, называемой изохорой.

Рисунок 3 – Распределение изохор, для случая

Уравнение Клапейрона, для данной массы газа

. (I.11)

Для 2-х состояний

. (I.12)

Русский учёный Д.И. Менделеев усовершенствовал уравнение Клапейрона, введя универсальную газовую постоянную и постоянную Больцмана .

Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа), для любой массы газа имеет вид

, (I.13)

или

, (I.14)

где – число молекул; . – универсальная газовая постоянная, ее можно определить как ,

где – постоянная Больцмана.