I.1.4 ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
В молекулярно – кинетической теории рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ.
Идеальный газ – газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры. У реальных газов молекулы испытывают силы межмолекулярного взаимодействия.
При взаимных столкновениях и соударениях со стенками сосуда молекулы идеального газа ведут себя как абсолютно упругие шары с диаметром м (эффективный диаметр молекулы), зависящим от химической природы газа. Наличие эффективного диаметра означает, что между молекулами действуют силы взаимного отталкивания. Межмолекулярные силы притяжения быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами и не проявляются практически при м.
Существующие в действительности газы при не слишком низких температурах и достаточно малых давлениях – разреженные газы – по своим свойствам близки к идеальному газу. Например, гелий при комнатной температуре и атмосферном давлении с хорошим приближением подчиняется законам идеальных газов.
Опытным путем был установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов.
Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная
. (I.3)
При ; .
Для 2-х состояний
. (I.4)
Изотерма – кривая, изображающая зависимость между величинами и , характеризующими свойства вещества при постоянной температуре. Изотермы представляют собой равнобочные гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис.1).
Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой
. (I.5)
При ;
(в СИ: = K–1).
Или другая форма записи закона
. (I.6)
Для 2-х состояний
. (I.7)
.
На диаграмме в координатах (рис.2) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой.
Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой
.(I.8)
При ;
(в СИ: = K–1).
Или другая форма записи закона
. (I.9)
Для двух состояний
. (I.10)
На диаграмме в координатах , (рис.3) этот процесс изображается прямой, называемой изохорой.
|
Из формул (I.4) и (I.8) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке , определяемой из условия . Если сместить начало отсчёта в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина .
Французский физик и инженер Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
Уравнение Клапейрона, для данной массы газа
. (I.11)
Для 2-х состояний
. (I.12)
Русский учёный Д.И. Менделеев усовершенствовал уравнение Клапейрона, введя универсальную газовую постоянную и постоянную Больцмана .
Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа), для любой массы газа имеет вид
, (I.13)
или
, (I.14)
где – число молекул; . – универсальная газовая постоянная, ее можно определить как ,
где – постоянная Больцмана.
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 3380;