З-н Фурье. Коэффициент теплопроводности.

3акон Фурье.Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданной теплоты пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты.
Если количество переданной теплоты отнести к единице площади сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать:

Уравнение (1-1) является математическим выражением

основного закона теплопроводности — закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

Рис. 2. К Закону Фурье.

Согласно гипотезе Фурье количество теплоты dQ_t , [Дж], проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dt, пропорционально температурному градиенту.
Если градиент температуры для различных точек изотермической поверхности различен, то количество теплоты, которое пройдет через всю изотермическую поверхность в единицу времени, найдется как

где dF— элемент изотермической поверхности. Величина Q измеряется в ваттах.
Полное количество теплоты Q, Дж. прошедшее за время t через изотермическую поверхность F, равно:

где l — коэффициент теплопроводности, не зависит от grad T (l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.).

Коэффициент теплопроводности.Коэффициент пропорциональности l в уравнении (1-1) называетсякоэффициентом теплопроводности.Он является физическим свойством вещества и характеризует его способность проводить теплоту:

Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Так как при распространении теплоты температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т. е. можно принять

где l₀ — коэффициент теплопроводности при температуре t₀, b — постоянная, определяемая опытным путем.

Теплопроводность.Перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон теплопроводности (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть

где l — коэффициент теплопроводности, не зависит от grad T (l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.).

Опыты подтверждают, что для большинства жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности λ убывает

Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0,25 Вт/(м×К)], обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизоляционными.