Обтекание воздухом тел. Зависимость сопротивления воздуха от формы тела и от положения тела в потоке. Коэффициент сопротивления

Опыты, с развитием летания широко поставленные в аэродинамических лабораториях, позволили прочно установить, что воздух течет совершенно также, как жидкость. Успехи аэродинамики и явились результатом того, что воздух стали рассматривать как обыкновенную жидкость.

Его рассматривают большею частью даже как некоторую несжимаемую жидкость, что нужно понимать так: чтобы заметно сжать некоторый объем воздуха, нужна несомненно значительная сила (в этом можно убедиться, если, например, попробовать сжать между ладонями волейбольный мяч).

При движении тела в воздухе существенного изменения объема воздуха не происходит, что и позволяет считать воздух несжимаемым. Изменения объема воздуха при движении в нем тела только в том случае влияют на самое движение, если скорость движения приближается к скорости звука (340 м/сек). Поэтому при больших скоростях движения сжимаемость воздуха приходится учитывать.

Итак, воздух течет, как жидкость. Это означает, что частицы воздуха при движении в нем тела не беспорядочно сталкиваются друг с другом, а располагаются в определенный поток, который в зависимости от формы тела так или иначе обтекает тело. Таким образом, при движении тела в воздухе получается не явление удара, как ошибочно предполагал Ньютон, а явление обтекания.

Если поместить тело той или иной формы в потоке воздуха (в аэродинамической трубе), подкрашенном каким-либо цветным порошкообразным веществом, то можно наблюдать картину обтекания воздухом данного тела и даже сфотографировать ее. Полученный при этом снимок называют спектром обтекания, или аэродинамическим спектром.

На рис. 71 даны спектры обтекания плоской пластинки (поставленной перпендикулярно потоку), шара и тела веретенообразной формы (точнее — тела вращения). Мы видим, что эти спектры совершенно различны. Причина станет ясна, если мы разберем явления, которые происходят при обтекании воздухом тел. Нам станет тогда понятна и самая сущность сопротивления воздуха.

Рис. 71. Спектры обтекания плоской пластинки» шара и веретенообразного тела (тела вращения)

Схема спектра обтекания воздухом плоской круглой пластинки, поставленной перпендикулярно потоку, дана на рис. 72. Рассматривая на спектре линии тока, мы видим, что перед пластинкой происходит расширение воздушных струй и уменьшение их скорости, а это ведет согласно закону Бернулли к увеличению давлении (давление увеличивается всего больше перед центром пластинки) Мы видим далее, что к краям пластинки скорость струй возрастает.

Рис. 72. Схема спектра обтекания потоком плоской круглой пластинки

Обогнув пластинку, струйки по инерции стремятся двигаться дальше и отрываются от пластинки. Это явление называется срывом струй. Вследствие срыва струй позади пластинки образуется разрежение (максимальное — позади центра пластинки), т. е. область пониженного давления. Воздух врывается в эту область пониженного давления и, стремясь заполнить ее, начинает двигаться в обратном направлении, образуя вихри и попутные токи (вихревое или турбулентное движение воздуха). По мере удаления от пластинки вихревое движение уменьшается, поток постепенно выравнивается и далее движется с той скоростью, с какой он двигался далеко впереди пластинки.

Итак, перед пластинкой (рис. 73) создается повышенное давление (обозначено знаком плюс), а за пластинкой - пониженное (обозначено знаком минус). В результате разности давлений и создается сила R, направленная по потоку (или против движения пластинки, если движется пластинка, а воздух неподвижен). Эта сила, перпендикулярная плоскости пластинки, и является силой сопротивления воздуха.

Рис. 73. В результате разности давлений впереди и позади пластинки возникает сила сопротивления, направленная против движения (по потоку)

Заметим, что разность давлений перед и за пластинкой создается главным образом за счет понижения давлении позади пластинки. Иными словами, позади пластинки давление больше понижено, чем повышено впереди пластинки (сравнительно с давлением воздуха далеко впереди пластинки). Понижение давления позади пластинки и попутные токи (обратное движение воздуха) легко обнаружить следующим простым опытом.

В картонный диск А диаметром 5—6 см (рис. 74) втыкается игла, на которую насаживается бумажный кружок В меньшего диаметра, при чем отверстие кружка расширяется настолько, чтобы он мог свободно передвигаться по игле. Если дуть в диск А, то кружок В начнет двигаться обратно потоку и как бы прилипнет к задней стороне диска.

Рис. 74. Простейший опыт, позволяющий обнаружить понижение давления позади пластинки

Если нашу пластинку снабдить впереди конусообразной наставкой (рис. 75), то полученное таким образом тело поток будет обтекать несколько плавнее, чем пластинку. Уменьшение скорости струй впереди тела будет незначительно, следовательно, и повышения давления почти не будет. Но понижение давления позади тела, срыв струй и вихреобразованне будут иметь место почти в такой же мере, как и за пластинкой. Все же разность давлений впереди п позади тела уменьшится (по сравнению с пластинкой). Поэтому и сопротивление воздуха при движении тела такой формы будет заметно меньше, чем при движении пластинки (примерно в 5 раз).

Рис. 75. Схема обтекания тела, образованного круглой пластинкой с передней наставкой

Более интересная картина получается, если пластинку снабдить задней наставкой, форма которой ясна из рис. 76.

Рис. 76. Схема обтекания тела, образованного круглой пластинкой с задней наставкой

Правда, в этом случае повышение давления впереди тела будет примерно такое же, как и перед пластинкой, но зато понижение давления позади тела, срыв струй и вихреобразование будут незначительны (наставка как бы заполняет всю область пониженного давления за пластинкой). Разность давлений впереди и позади такого тела будет значительно меньше, чем в предыдущем случае, а следовательно, меньше будет и сопротивление (примерно в 15 раз, чем в случае пластинки).

Наконец, если снабдить пластинку обеими указанными наставками (рис. 77), то мы получим тело совершенной аэродинамической формы. Повышения давления впереди тела и понижения давления позади тела здесь почти нет, т. е. разность давлений впереди и позади тела будет почти равна нулю. Сопротивление такого тела очень мало (как было раньше сказано, раз в 25 меньше, чем пластинки). Практически оно почти равно нулю и вычисляется лишь как трение воздуха о поверхность тела.

Рис. 77. Схема обтекания тела совершенной аэродинамической формы (тела вращения)

Сопротивление, возникающее вследствие трения воздуха о поверхность, появляется в результате того, что частицы воздуха, скользя вдоль тела, задевают об его поверхность. Понятно, что сила сопротивления, возникающая вследствие трения воздуха, как и сила сопротивления от несовершенства формы тела, направлена против движения, т. е. тормозит движение. При движении пластинки (под углом 90° к потоку) трение почти не имеет значения, при движении же тела более или менее удлиненной формы роль трения, как фактора сопротивления, возрастает.

Наилучшие аэродинамические формы выработаны постепенно путем систематических исследований в аэродинамических трубах. Установлено, что такие формы, при которых воздух правильно разделяется передней частью тела, скользит вдоль его гладких боков и плавно обтекает заостряющуюся заднюю часть, дают весьма малое сопротивление (причины этого были выяснены выше). Такие формы получили название удобообтекаемых или просто обтекаемых (рис. 77).

Таким образом, мы выяснили, что сопротивление воздуха весьма сильно зависит от того, как воздух обтекает тело. Форма тела потому-то и имеет большое значение, что при изменении формы изменяется обтекание и, как следствие этого, изменяется сопротивление.

Но обтекание изменяется не только при изменении формы тела, но и при изменении положения тела в потоке. Если, например, тело обтекаемой формы поместить в поток под некоторым углом к направлению потока (рис. 78), то в зависимости от величины угла α будет изменяться обтекание, а следовательно, будет изменяться й сила сопротивления (величина ее и направление).

Рис. 78. В зависимости от величины угла α будет изменяться обтекание и, следовательно, сопротивление

Зависимость сопротивления от величины угла α особенно велика у тел пластинчатых и крылообразных (рис. 79). Эту зависимость мы подробно рассмотрим позже, пока же нам важно отметить самый факт, что сопротивление воздуха зависит и от положения тела относительно подавления потока.

Рис. 79. Зависимость сопротивления от величины угла α особенно велика у тел пластинчатых и крылообразных

Теперь читателю должно быть ясно, почему в формулу Ньютона необходимо ввести поправочный коэффициент, который позволял бы определять величину силы сопротивления в зависимости от формы тела и от положения тела в потоке. Этот коэффициент называют коэффициентом сопротивления воздуха, или аэродинамическим коэффициентом (обозначают буквой С). Это название, как и обозначение, является исходным; оно будет несколько меняться в зависимости от того, какую аэродинамическую силу мы будем определять.

Коэффициент сопротивления есть число отвлеченное (размерности не имеет). Величина коэффициента сопротивления для тел различной формы (и для разных положений этих тел в потоке) находится опытным путем. Найдено, например, что коэффициент сопротивления для плоской квадратной пластинки, установленной перпендикулярно потоку, С = 0,64; для шара С = 0,10; для тела обтекаемой совершенной формы в случае, когда его продольная ось параллельна потоку, С = 0,03 (в среднем) и т. д.

Заметим, наконец, что чем меньше сопротивление, тем меньше коэффициент, чем больше сопротивление, тем больше и коэффициент, т. е. сопротивление прямо пропорционально коэффициенту (и наоборот, конечно).