Аэродинамические коэффициенты и лобовая площадь автомобилей

Примечание: c_x, Н·с²/м·кг; к_w, Н·с²/м⁴– аэродинамические коэффициенты ;

F, м²– лобовая площадь автомобиля.

Для автомобилей, имеющих высокие скорости движения, сила Р_w имеет существенное значение. Сопротивление воздушной среды определяется относительной скоростью автомобиля и воздуха, поэтому при её определении следует учитывать влияние ветра.

Точка приложения результирующей силы сопротивления воздуха Р_w (центр парусности) лежит в поперечной (лобовой) плоскости симметрии автомобиля. Высота расположения этого центра над опорной поверхностью дороги h_w оказывает значительное влияние на устойчивость автомобиля при движении его с высокими скоростями.

Увеличение Р_w может привести к тому, что продольный опрокидывающий момент Р_w·h_w настолько разгрузит передние колеса машины, что последняя потеряет управляемость вследствие плохого контакта управляемых колес с дорогой. Боковой ветер может вызвать занос автомобиля, который будет тем более вероятен, чем выше расположен центр парусности.

Попадающий в пространство между нижней части автомобиля и дорогой воздух создает дополнительное сопротивление движению за счет эффекта интенсивного образования вихрей. Для снижения этого сопротивления желательно передней части автомобиля придавать конфигурацию, которая препятствовала бы попадание встречного воздуха под его нижнюю часть, которая по возможности должна быть плоской.

По сравнению с одиночным автомобилем коэффициент сопротивления воздуха автопоезда с обычным прицепом выше на 20…30%, а с седельным прицепом – примерно на 10%. Антенна, зеркало внешнего вида, багажник над крышей, дополнительные фары и другие выступающие детали или открытые окна увеличивают сопротивление воздуха.

При скорости движения автомобиля до 40 км/ч сила Р_w меньше силы сопротивления качению Р_f на асфальтированной дороге. Свыше 100 км/ч сила сопротивления воздуха представляет собой основную составляющую тягового баланса автомобиля.

Грузовые автомобили имеют плохо обтекаемые формы с резкими углами и большим числом выступающих частей. Чтобы снизить Р_w, на грузовиках устанавливают обтекатели и другие приспособления.

Сопротивление ускорению ( Р_j ). При разгоне (замедлении) автомобиль преодолевают силы инерции поступательно движущихся масс, а также моменты инерции ускоренно вращающихся масс.

Сила инерции Р_jп поступательно движущейся массы автомобиля приложена в центре его массы и определяется по формуле:

Р_jп = m(dv/dt) = (G/g)(dv/dt),

где dv/dt - ускорение автомобиля.

Это уравнение справедливо, когда все части машины движутся только поступательно.

В действительности значительные сопротивления приходится также преодолевать на разгон вращающихся деталей двигателя и трансмиссии, а также колес. В связи с этим при определении полной силы сопротивления разгону Р_j вводится коэффициент β (иногда его обозначают δ_вр), учитывающий влияние моментов инерции вращающихся частей:

Р_j = β·Р_jп = β·m·(dv/dt) =· β·(G/g)(dv/dt).

Очевидно, что коэффициент β всегда больше единицы.

Этот коэффициент β , учитывающий инерционность вращающихся масс двигателя, трансмиссии и колес автомобиля, зависит от многих факторов и прежде всего от квадрата передаточного числа коробки передач i_кп :

β = (1,03…1,05) + (0,04…0,06)·i_кп².

Для практических расчетов можно пользоваться зависимостью:

β = 1,04 + 0,05·i_кп² .

Сила тягового (крюкового) сопротивления Р_кр прицепных повозок определяется величиной сопротивления прицепных машин. Сила сопротивления прицепов при выполнении машиной транспортных работ определяется формулой:

Р_кр = m_п·g·f_п + m_п·g ·sin α = m_п·g(f_п + ·sin α) = G_п(f_п + ·sin α),

где m_п и G_п – масса и вес прицепа;

f_п - коэффициент сопротивления качению прицепа.

Уравнение тягового баланса автомобиля

Уравнение тягового баланса показывает, как распределяется касательная сила тяги Р_к , возникающая в результате взаимодействия ведущих колес автомобиля с опорной поверхностью, на различные сопротивления движению:

- сила сопротивления качению Р_f ;

- сила сопротивления подъему Р_h , которая является составляющей силы тяжести G автомобиля, параллельной его оси (G·sinα);

- приведенная сила инерции Р_j , возникающая при изменении скорости движения; при ускоренном движении берется со знаком плюс, при замедлении – со знаком минус;

- сила сопротивления воздуха Р_w .

В общем случае тяговый баланс автомобиля отображают следующей зависимостью:

Р_к = Р_f + Р_w ± Р_h ± Р_j ,

Касательную силу тяги при установившемся движении подсчитывают как частное от деления ведущего момента на динамический радиус r_д ≈ r_к (радиус качения) ведущего колеса:

Р_к = М_к·i_тр·η_т / r_к ,

где М_к – крутящий момент двигателя;

i_тр - передаточное число трансмиссии;

η_т - КПД, учитывающий потери энергии в трансмиссии.

Если написать уравнение силового баланса в виде:

Р_к - Р_f - Р_w = Р_h + Р_j ,

то выражение в правой части уравнения показывает избыток силы тяги, который остается после учета затрат на преодоление сопротивления качению и воздуха, и может быть израсходован на преодоление подъема или разгона. Его называют запасом тяги и обозначают Р_и. Следовательно, уравнение тягового баланса можно записать в виде:

Р_и = Р_к - Р_f - Р_w .

При установившемся движении по горизонтальной дороге с максимальной скоростью тяговая сила расходуется полностью на преодоление сопротивления воздуха и качения:

Р_к = Р_f + Р_w.

Если автомобиль используется в качестве тягача, то в уравнение тягового баланса необходимо учитывать усилие на крюке Р_кр.

Уравнение тягового баланса применяется в теории автомобиля для определения скорости движения при тех или иных эксплуатационных условиях.

Тяговые возможности автомобиля удобно оценивать с помощью графической интерпретации тягового баланса. Наибольший интерес представляют максимальные значения тяговой силы, реализуемые на различных передачах и при различных скоростях движения. Очевидно, что они могут быть получены при работе двигателя с максимально возможной подачей топлива. График, показывающий изменение касательной силы тяги в функции скорости движения автомобиля, носит название графика тягового баланса автомобиля или тяговой характеристики (рис.1).

Точки пересечения кривой Р_к с линией суммарного сопротивления (Р_f+Р_w) соответствуют равенству этих сил, то есть возможности движения автомобиля с максимальной скоростью, равной величине v_мах. Для снижения скорости водитель должен уменьшить подачу топлива, снизить М_е двигателя. Если дорожные условия изменились (например, сила сопротивления качению возросла с Р_f1 до Р_f2 ), то при полной подаче топлива скорость автомобиля снижается и соответствует точке пересечения кривых Р_к и Р_f2. Точка перегиба кривой Р_к на рис.1 соответствует скорости, при которой автомобиль преодолевает максимальное сопротивление, развивая тяговое усилие Р_{к мах}. При включении низшей передачи касательная сила тяги Р_к увеличивается, и автомобиль может преодолевать большие сопротивления.

Рис.1. Тяговая характеристика автомобиля.

Мощностной баланс автомобиля

Распределение мощности двигателя по отдельным видам сопротивлений носит название мощностного баланса и может быть представлено в виде следующего уравнения:

N_е = N_т + N_f + N_w ± N_h ± N_j , или

N_е·η_т = v·(Р_f + Р_w ± Р_h ± Р_j),

где η_т, v – КПД трансмиссии и скорость движения автомобиля.

Мощность, потерянная в трансмиссии машины, может быть определена как:

N_т = N_е (1 - η_т).

Потери мощности на самопередвижение машины (мощности сопротивления качению) определяется по формуле:

N_f = Р_f·v = f·G·v ,

где Р_f - сила сопротивления качению;

G - сила тяжести (вес) машины;

f - коэффициент сопротивления качению.

Мощность сопротивления подъему может быть определена по формуле:

N_h = Р_h·v = G·v·sin α ,

где Р_h - сила сопротивления подъема;

α - угол подъема.

При движении под уклон величина N_h берется со знаком минус.

Мощность сопротивления разгону определяется так:

N_j = Р_j ·v = G·v·β·(dv/dt)·(1/g) ,

где Р_j – сила сопротивления разгону;

β - коэффициент учета влияния на разгон вращающихся масс;

g - ускорение свободного падения;

dv/dt - ускорение автомобиля.

В случае замедленного движения N_j берется со знаком минус.

При движении автомобиля возникают различные сопротивления, величина которых зависит от эксплуатационных и конструктивных факторов (см. предыдущий параграф). На преодоление сопротивлений расходуется определенная мощность двигателя, что непосредственно влияет на производительность автомобиля.

Пример расчета и построения диаграммы мощностного баланса автомобиля.

Выше отмечалось, что мощностной баланс автомобиля представляет собой зависимость мощности N_к на колесах автомобиля для всех передаточных отношений i_кп в коробке переключения передач, мощности сопротивлений качению и воздуха от скорости движения машины v.

.

Р_к = Р_f + Р_w. Р_f = G ·f. Р_w = к_w ·F·v²

В таблице 3 в качестве примера представлены данные расчета параметров мощностного баланса легкового автомобиля типа ВАЗ- 2109 (с 5-искоростной КП: i_кп= 3,636; 1,950; 1,357; 0,941; 0,748) для двух вариантов дорожных условий (сухое асфальтовое покрытие f₀₁ =0,015 и твердая грунтовая дорога f₀₂ = 0,03).

Величины коэффициента сопротивления качению для различных скоростей движения автомобиля подсчитаны по зависимости и приведены в таблице 2.

Таблица 2.

	км/ч
f1	-	0,015	0,017	0,020	0,023	0,028	0,034	0,042
f2	-	0,030	0,034	0,040	0,046	0,056	0,068	0,084

Величины максимальных значений скоростей должны совпадать с результатами, полученными из графика мощностного баланса автомобиля.

Рис.2. Диаграмма мощностного баланса автомобиля.

Таблица 3.

		для различных передач
		1,370	1,370	1,370	1,370	1,370
		16,188	16,188	16,188	16,188	16,188
		29,282	29,282	29,282	29,282	29,282
		33,510	33,510	33,510	33,510	33,510
		38,731	38,731	38,731	38,731	38,731
		44,684	44,684	44,684	44,684	44,684
		46,499	46,499	46,499	46,499	46,499
iкп	3,636	1,950	1,357	0,941	0,748

 

 

Самостоятельные работы студентов

Тема: Тяговый баланс автомобиля.

Задание. Определить, с каким ускорением разгоняется по ровной дороге автомобиль массой 2 т на третьей передаче, если известно, что радиус качения колес равен 33 см; крутящий момент двигателя 300 Н·м при 3500 мин ^–1; коэффициент сопротивления качению 0,02; коэффициент, учитывающий инерционность вращающих деталей автомобиля и двигателя 1,08; передаточное число трансмиссии на третьей передаче 4,5; коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля 0,4; его фронтальная площадь 1,8 м².

Задание. С учетом опорно-сцепных качеств движителя определить режим движения (штатный или с буксованием) переднеприводного автомобиля массой 1,5 тонны с межосевым распределением веса G₁ : G₂ = 4 : 6 по мокрой грунтовой дороге (f = 0,03, φ = 0,3) на горизонтальном участке и при подъеме (α = 30⁰). Сравнить с режимом движения в этих условиях полноприводного автомобиля.

Задание. Определить, какую мощность развивает двигатель грузового автомобиля массой 10 тонн, движущегося на подъеме (α = 30⁰) по грунтовой дороге (f = 0,03) со скоростью 20 км/ч, при условии, что КПД трансмиссии равен 0,85, а сопротивление воздуха ничтожно мало.

Глава 3.

Тягово-скоростные свойства автомобиля

Динамическая характеристика.

Уравнения тягового и мощностного балансов (глава 2) включают параметры, характеризующие динамические качества автомобиля (ψ, v, dv/dt). Но они неудобны для сравнения между собой автомобилей, имеющих различный вес (массу).

Перенесем силу сопротивления воздуха из правой части уравнения тягового баланса в левую:

Р_к - Р_w = Р_f + Р_h + Р_j .

Разделим обе части полученного уравнения на полный вес автомобиля G:

(Р_к - Р_w) / G =(Р_f + Р_h + Р_j) / G.

В развернутом виде это уравнение имеет вид:

М_е·i_тр·η_т / r_к ·G – к_w·F_w·v²/G = f·cosα + sinα + (β/g) ·(dv/dt). (1)

Выражение, находящееся в левой части этого уравнения, отражающее отношение избыточной тяговой силы (Р_к - Р_w) к весу автомобиля G, получило название динамического фактора, и служит для оценки тяговых или динамических качеств различных автомобилей в различных условиях их движения (качество дороги, нагрузка автомобиля и т.д.).

Важным достоинством этого фактора является то, что в условиях установившегося движения численные значения динамического фактора и суммарного коэффициента дорожного сопротивления равны (ψ = D). В этом случае, зная динамический фактор автомобиля, можно сразу определить, какое дорожное сопротивление он может преодолеть.

По определению динамический фактор есть отношение избыточной тяги к полному весу автомобиля, и является обобщенным показателем его динамических свойств:

D = (Р_к - Р_w)/G.

Как следует из уравнения (1) левая его часть отражает величину избыточной силы тяги, которая преодолевает силу сопротивления качению и силу инерции.

Из уравнения тягового баланса для установившегося движения по горизонтальной дороге следует:

D = (Р_к - Р_w)/G = Р_f /G = f .

При движении без ускорения на подъем (j = 0):

D = ψ ,

ψ= f + sinα – коэффициент дорожного сопротивления.

Отсюда следует, чем больше динамический фактор, тем больший подъем может быть преодолен автомобилем:

sinα = D - f.

Для ускоренного или замедленного движения по горизонтальной дороге (α = 0):

D= (Р_f ± Р_j)/G = f ± (β/g)·(dv/dt).

Следовательно, чем величина D, тем большее ускорение при прочих равных условиях может развивать автомобиль:

dv/dt = j = (D - f) · (g / β). (2)

Из выражения (1) следует, что:

sinα = D – f + (β/g) ·(dv/dt).

Таким образом, за счет использования инерции автомобиля преодолеваемый им подъем может быть увеличен.

Так как касательная сила тяги и сила сопротивления воздуха изменяются в функции скорости, то и динамический фактор зависит от скорости. График, показывающий изменение динамического фактора в зависимости от скорости движения D = f(v) автомобиля на различных передачах, называется динамической характеристикой автомобиля (рис.1). Это основная характеристика автомобиля, отражающая его тягово-скоростные качества.

При построении этой характеристики по оси абсцисс откладывается скорость движения автомобиля, а по оси ординат – динамический фактор в виде десятичной дроби или в процентах. График служит в качестве основного показателя, наглядно характеризующего динамику автомобиля. С его помощью определяют максимальные скорости движения автомобиля на разных участках дороги, предельные величины подъемов, преодолеваемых с установившейся скоростью, величины ускорений, развиваемых автомобилем.

При установившемся движении автомобиля по горизонтальной дороге, когда динамический фактор равен коэффициенту сопротивления качению (D = f ), значения f откладываются по оси ординат динамической характеристики в том же масштабе, что и динамический фактор, в виде десятичной дроби или в процентах.

Отрезки ординат, заключенные междукривыми D и f, представляют собой ту часть динамического фактора, которая может быть использована для разгона автомобиля (запас по динамическому фактору при разгоне).

Максимальное сопротивление качению, которое автомобиль может преодолеть при движении на какой либо передаче, определяется максимальным значением динамического фактора на этой передаче, достигаемым примерно при той же скорости, что и соответствующие Р_{к mах}. В этом случае движение возможно лишь при одной определенной скорости, называемой критической ( v_кр ).

Так же как и величина максимальной касательной силы тяги Р_φ, максимальное значение динамического фактора ограничивается сцеплением шин ведущих колес автомобиля с опорной поверхностью D_φ. Поэтому все значения динамического фактора, превышающие его возможную величину по сцеплению, которое подсчитывается по формуле:

D_φ = (Р_φ - Р_w )/G, (3)

не могут быть практически реализованы в данных дорожных условиях.

Предельная по буксованию является величина D_φ, которая может иметь место обычно на низшей передаче, когда Р_w можно принять равной нулю, а Р_к = Р_{φ mах}. При этом:

D_φ = Р_{φ мах} /G =φ ·λ (λ – вес автомобиля, приходящийся на его ведущие колеса). Для полноприводного автомобиля λ =1, поэтому D_φ = φ.

На динамической характеристике автомобиля можно отметить несколько характерных точек, которые часто приводятся в технических характеристиках автомобиля.

v_max – максимальная скорость движения автомобиля по дороге, характеризуемой суммарным коэффициентом дорожного сопротивления ψ = 0,015;

D₁ - динамический фактор на прямой дороге при некоторой наиболее употребительной для данного типа автомобиля скорости движения (обычно 0,4…0,5 от v_max);

D'_max - максимальное значение динамического фактора на высшей передачи и соответствующее ему значение критической скорости v_кр, определяющие возможность движения автомобиля на тяжелой дороге;

D₂ - динамический фактор на промежуточных передачах, характеризующий способность автомобиля к преодолению длительных подъемов;

D_max - максимальный динамический фактор на низшей передаче, характеризующий возможность преодоления максимального дорожного сопротивления.

Приведенные пять характерных точек достаточно полно определяют динамические качества автомобиля.