Номинальная и эффективная ставки процента

В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам и т.д. Пусть в этом случае годовая ставка равна j, .число периодов начисления в году – m. Каждый раз проценты начисляются по ставке j/m. Ставку j называют номинальной. Формула наращения имеет вид

.

Введем теперь новое понятие – действительная или эффективнаяставка процента. Эффективная ставка – это годовая ставка (m=1) сложных процентов, которая дает тот же финансовый результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m. В связи с этим номинальная и эффективная ставки эквивалентныв финансовом отношении.

Обозначим эффективную ставку через и найдем связь между номинальной и эффективной ставками:

=

Пример (билет № 5).Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 5000000 руб. Проценты начисляются 2 раза в году и капитализируются. Наращенная сумма через год составила 8450000 руб.

Определить номинальную процентную ставку. Какова была бы наращенная сумма, эффективная ставка и множитель наращения, если бы начисление процентов производилось ежемесячно при прочих неизменных условиях договора.

Решение.

n=1	1)
P=5000000
m=2
S=8450000	j=2*(1.3-1)=0.6 (60 %)
=12	2)
1) j	3)
2)	(ок. 80 %)
3)	4) МН=
4) МН	МН=