Наращение по простым процентным ставкам

Определение. Процентная ставка называется простой, если она применяется к одной и той же начальной сумме в течение всего срока долга.

Формула наращения по простым процентам имеет вид

Наращенная сумма растет в соответствии с арифметическойпрогрессией.

(1+ni) – множитель наращения (мультиплицирующий множитель), который показывает во сколько раз возрастет за n лет сумма, положенная в банк под i процентов годовых.

S=P(1+ni)=P+Pni=P+I,

следовательно, процентные деньги I можно определить по формуле

I=Pni.

Замечание. Разовое начисление простых процентов имеет место в потребительском кредите. Проценты начисляются сразу на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита. Например, телевизор ценой 40000 рублей продается в кредит на два года под 10 % годовых. Погасительные платежи следует вносить каждый квартал.

Сумма для погашения

S=40000*(1+2*0.1)=48000,

разовый квартальный платеж

48000/(2*4)=6000.

Формула на слайде позволяет определить наращенную сумму при неизменной процентной ставке. Если же ставка меняется во времени, то она называется плавающей,иформула наращения по ней имеет вид

,

где – ставка простых процентов в периоде k, – продолжительность этого периода.

При сроке долга менее одного года

n=t/K,

где n – срок ссуды в долях года, К – число дней в году (временная база), t – срок операции в днях.

Если К=365 дней, то рассчитывают точныепроценты, при К=360 дней – проценты обыкновенные. Число дней пользования ссудой t бывает точным (подсчитывают точное число дней между датой выдачи и погашения ссуды) и приближенным (любой месяц принимается равным 30 дням).

Таким образом, имеем три варианта расчета простых процентов:

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (Великобритания, США).

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Франция, Бельгия, Швейцария).

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Германия, Швеция, Дания).

Пример (билет № 1).Банк выдал ссуду размером 5000000 руб. Дата выдачи ссуды – 20 июня 2013 г., возврата – 15 сентября 2013 г. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15 % годовых. Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды,

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды,

3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение.

P=5000000 руб.	I=Pni
20.06.2013	1) =5000000*87/365*0.15=178767 (руб.)
15.09.2013	2) =5000000*87/360*0.15=181250 (руб.)
i=15 %	3) =5000000*85/360*0.15=177083,3 (руб.)
1)
2)	Функция ДОЛЯГОДА
3)