Обобщения «Правила 70»

1) «Правило 72» – приближенный способ расчета срока удвоения суммы вклада при фиксированной годовой процентной ставке

Срок удвоения (в годах) = 72 делить на годовую процентную ставку.

Если процентная ставка составляет от 4% до 100% годовых, то срок удвоения по «Правилу 72» вычисляется с абсолютной погрешностью, не превышающей 4%.

Если процентная ставка составляет от 1% до 15% годовых, то срок удвоения по Правилу 72 вычисляется с относительной погрешностью, не превышающей 3%.

2) Случай простых процентов.Для случая простых процентов «Правило 70» заменяется «Правилом 100», в соответствии с которым срок удвоения капитала определяется по формуле

T=100/i.

3) Кратное начисление процентов.В случае m-кратного начисления процентов за период имеем следующую приближенную формулу для срока удвоения капитала

.

Увеличение капитала в произвольное число n раз.

1. Простые проценты:

, ,

.

2. Сложные проценты:

, , .

Пример.За сколько лет при ставке 10% годовых вклад вырастет в 4 раза по схеме простых (сложных) процентов?

Решение.

простые проценты: ;

сложные проценты: лет.