Дисконтирование по сложным процентным ставкам

Математическое дисконтирование

.

Банковский учет:

,

где d – сложная годовая учетная ставка.

Пример (билет № 15 для сложной ставки).Через 5 лет должник выплатит кредитору сумму в размере 1000000 руб.

1) Какова первоначальная сумма, полученная должником если кредит выдан:

а) под 20 % годовых, проценты простые;

б) под 20 % годовых, проценты сложные.

2) Какую сумму получит за это обязательство кредитор, если он переуступит обязательство банку, который учтет его:

а) по простой учетной ставке 20 % годовых;

б) по сложной учетной ставке 20 % годовых.

Решение.

n=5 лет	1) матем. дисконтирование:
S=1000000 руб.
i=20 %	= 401877.6 (руб.)
d=20 %	2) банковский учет:
1)
2)	=327680 (руб.)

Замечание. Дисконтный множитель при сложной ставке d убывает медленнее, чем при простой. Это выгоднее для должника.

Номинальная и эффективная учетные ставки (Е.М. Четыркин, с. 56-57).

1.3. Практические приложения теории процента

(на примере простой процентной ставки)

* Последние два приложения будут рассмотрены в разделе 2.