Получение уравнений кинетики.

Пусть в момент времени t в реакторе имеется равномерное распределенное поле нейтронов плотностью n и также равномерно распределенная концентрация ядер i-го сорта предшественников запаздывающих нейтронов сi. Тогда скорость изменения плотности нейтронов dn/dt будет складываться, с одной стороны, из скоростей их образования в результате деления на мгновенных нейтронах kэф(1-β)ΣаФ и распада ядер предшественников всех шести сортов с другой, из скорости поглощения нейтронов ΣаФ. Таким образом, уравнения баланса нейтронов в точечном приближении и с учетом можно записать как

Запишем также уравнении баланса для концентрации ядер-предшественников ci(t). Скорость изменения ci(t) состоит из скорости образования i-х ядер – предшественников βiΣakэфФ(t) и скорости их убыли в результате β – распада. Окончательно получаем 6 уравнения для ci (i=1.2….6).

Начальные условия уравнений Ф(0)=Ф0, сi = с0.

В приближении одной группы запаздывающих нейтронов система уравнений кинетики имеет вид:

,