Элементарное уравнение кинетики (без учета запаздывающих нейтронов). Период реактора. Запаздывающие нейтроны
Ядра-осколки-родоначальники (ядра-предшественники) в силу пересыщенности нейтронами радиоактивны и с определенными периодами полураспада (β-распад) дают ядра-излучатели, непосредственно испускающие ЗН.
Из появляющихся более 600 осколков только 13 осколков (6 групп) характеризуются значительным суммарным выходом (>98%) и рабочим периодом полураспада (10-6<Т1/2<103 c), например,
Суммарная доля выхода запаздывающих нейтронов всех 6 групп является нейтронно-физической константой делящихся ядер.
• для ядер 235U β5 = 0.0064,
• для ядер 239Pu β9 = 0.0021,
• для ядер 233U β3 = 0.0026
β - это среднее число запаздывающих нейтронов, приходящееся на один получаемый нейтрон деления в критическом реакторе бесконечных размеров.
Величина эффективной доли выхода ЗНbэф для такого топлива должна находиться как средневзвешенное значение эффективных долей выхода ЗН для урана и плутония:
bэф =(1- у) bэф 5 + у bэф 9 = c [0.0064(1- у) + 0.0021 у)],
где величина у = N9 /( N5 + N9 ) - доля ядер Pu-239 от суммарного количества ядер U-235 и Pu-239 в топливе.
Так как в процессе кампании концентрация U-235 вследствие его выгорания уменьшается, а концентрация воспроизводимого Pu-239 растёт, то оказывается, что величина эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов в процессе кампании однозначно уменьшается.
Средне время жизни поколения мгновенных нейтронов (lifetime – «l»):
lмгн = tдел + tзам + tдиф ≈ 10-13+10-5+10-4 с ≈ 10-3-10-5 с.
Встречаются около 60 типов осколков деления. Они появляются в свободном состоянии значительно позже мгновенных нейтронов и названы запаздывающими нейтронами. Характеризуется своей величиной удельного выхода (γi) и постоянной β−распада.
Время жизни ЗН больше на время их запаздывания:
lЗНi ≈ lмгн + tЗНi.
Доля выхода ЗН i-ой группы:
где ν5=2.416 среднее число нейтронов деления, рождающихся в одном акте деления ядра 235U под действием ТН (всех – и МГН, и ЗН);
γi – удельный выход i-ой группы;
pi – вероятность того, что осколок-родоначальник i-ой группы первым актом своей радиоактивной трансформации будет иметь β-распад.
Доля всех ЗН:
Среднее время жизни поколения с учетом ЗН (lifetime – «l»)
Где t запазд_i = 1/ λi- среднее время запаздывания ЗН – это среднее время жизни испытывающих β-распад ядер-предшественников i-той группы (10-2-103 с) – величина, обратная постоянной β-распада ядер-предшественников для ЗН i-той группы;
ЗН увеличивают время жизни поколения в целом в ≈103 раз, делая переходные процессы в ЯР при изменении реактивности растянутыми во времени, а ЯР управляемым!
Уравнение элементарной кинетики (без учета ЗН)
Увеличение числа нейтронов за время одного цикла: δk = kэ-1
Если в 1 см3 n нейтронов, то: ∆n=n∙(kэ-1)=n∙ δk
Скорость изменения плотности тепловых нейтронов во времени за среднее время жизни поколения нейтронов l:
Элементарное уравнение кинетики реактора (ЭУКР) - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:
При начальных условиях: t = 0 n(0) = n0 - его решение является законом нейтронной плотности:
Характер зависимости n(t) определяется избыточной реактивностью k–1=Δk:
• При Δk=0 число нейтронов со временем не изменяется и ЦР не развивается, ЯР на данном уровне мощности критичен, так как условие критичности ЯР не определяется числом нейтронов в а.з. Все параметры ЯР (размер а.з., масса и пр.) при этом называются критическими.
• При Δk<0 число нейтронов со временем уменьшается, и такой ЯР называют подкритическим.
• При Δk>0 число нейтронов с течением времени растет, и такой ЯР называют надкритическим. Характерное время разгона реактора
Величина l / δkэ=Т, обратная величине показателя экспоненциала в решении элементарного уравнения кинетики реактора
n(t)=noexp(δkэt / l),
· называется периодом реактора при заданной величине реактивности.
Решение элементарного уравнения кинетики реактора с учётом принятого обозначения периода имеет вид:
За время t = T величина плотности нейтронов в реакторе изменяется в е=2.718281... раз (при определённой постоянной величине сообщённой реактору реактивности, или при постоянной величине избыточного коэффициента размножения δkэ). Период реактора позволяет оценивать интенсивность изменения плотности нейтронов или мощность реактора, и при этом является легко воспринимаемой и легко измеряемой величиной.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 596;