Внешняя степенная функция процессового перехода по принципу результирующей максимизации.

Формула «весов», которая соответствует принципу результирующей максимизации, существует и записывается так:

Она получается из (1.4.11) путём замены показателя степени N на –N, то есть функция F в знаменателе является убывающей. Формула такого типа создаёт переход от процесса к процессу по принципу приближения к максимуму от этих двух процессов. Приведём примеры объединения двух процессов по принципу приближения к максимуму от этих двух процессов.

На рисунке 1.4.16. построен процессовый переход между функциями y = x² и y = 0,2 * x + 50 по формуле «весов» на основе степенной функции с показателем степени N=3. Он выражается формулой:

Рис. 1.4.16. График, иллюстрирующий «одномерный» процессовый переход: зелёными точками построена функция y=A = x², синими точками - функция y = B= 0,2*x+50, красными точками - функция y_рез =A*B* (A ^-N+B^-N)^1/N при N =3.

Задача о мини-максимизации и макси-минимизации.

На рисунке 1.4.17. показаны 4 области, образуемые пересечениями функций A и B:

Рис. 1.4.17. Области, образуемые пересечениями функций A и B.

Область 2 – это область построения графика результирующей функции по принципу приближения к минимуму из двух процессов. Область 4 – область построения графика результирующей функции по принципу приближения к максимуму из двух процессов. Соответственно, область 1 – это область макси-минимизации, область 3 – область мини-максимизации. Для областей 1 и 3 общего решения функции перехода от процесса к процессу пока не найдено.