ЛЕКЦИЯ 17. Общее уравнение динамики


 

Рассмотренные выше два принципа позволяют создать универсальный метод решения задач динамики механических систем. Действительно, принцип Даламбера при-

водит систему в равновесное состояние, а принцип Лагранжа предлагает общий метод решения задач статики. Рассмотрим систему n материальных точек (рис. 15.6), на которую наложены идеальные связи. Если ко всем точкам системы, кроме фактически действующих на них активных, Fa, и сил реакций, N, приложить силы инерции, Ф, то система придет в равновесное состояние и к ней можно будет применить принцип возможных перемещений. В результате получим:  
Учитывая, что на систему наложены идеальные связи, т.е.: выражение (15.18)
       

принимает следующий вид:

Это выражение и есть общее уравнение динамики. Из него вытекает принцип Лагранжа-Даламбера: при движении механической системы с идеальными связями в каждый момент времени сумма виртуальных работ всех приложенных активных и сил инерции на любом возможном перемещении системы будет равна нулю.

В аналитической форме уравнение (15.19) имеет следующий вид:

       

Уравнения (15.19) и (15.20) позволяют решать задачи динамики механических систем как материальных точек, так и тел.

 



Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1559;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.