Множества на действительной оси.


Множества и функции.

 

Множеством называют совокупность объектов некоторого типа. Например, множество точек на плоскости, множество чисел, множество матриц.

Объединение

Пересечение

Объединение и пересечение 2 множеств показаны графически:

Разность множеств: . Показано на чертеже:

Аналогично, .

Объединение этих двух разностей называется симметрической разностью, и обозначается так: = , на чертеже:

В то же время, это множество можно получить и другим путём: из объединения удалить пересечение. То есть,

= .

Ещё обозначения: - множество А является подмножеством множества В.

 

Числовые множества.

натуральные числа

целые числа

рациональные числа

вся действительная ось, действительные числа.

Множество - иррациональные числа.

Верно следующее: .

Существует обобщение: комплексные числа вида . Комплексная плоскость.

Множества на действительной оси.

Интервал - граничные точки не включены.

Отрезок - здесь границы включены во множество.

Пример. Найти объединение и пересечение множеств ,

.

Множество вида . Числа «бесконечность» не существует, поэтому в таком множестве справа всегда должна быть круглая скобка.

Интервал вида в будущем будем называть окрестностью радиуса точки и обозначать .



Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 1570;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.