Множества на действительной оси.
Множества и функции.
Множеством называют совокупность объектов некоторого типа. Например, множество точек на плоскости, множество чисел, множество матриц.
Объединение
Пересечение
Объединение и пересечение 2 множеств показаны графически:
Разность множеств: . Показано на чертеже:
Аналогично, .
Объединение этих двух разностей называется симметрической разностью, и обозначается так: = , на чертеже:
В то же время, это множество можно получить и другим путём: из объединения удалить пересечение. То есть,
= .
Ещё обозначения: - множество А является подмножеством множества В.
Числовые множества.
натуральные числа
целые числа
рациональные числа
вся действительная ось, действительные числа.
Множество - иррациональные числа.
Верно следующее: .
Существует обобщение: комплексные числа вида . Комплексная плоскость.
Множества на действительной оси.
Интервал - граничные точки не включены.
Отрезок - здесь границы включены во множество.
Пример. Найти объединение и пересечение множеств ,
.
Множество вида . Числа «бесконечность» не существует, поэтому в таком множестве справа всегда должна быть круглая скобка.
Интервал вида в будущем будем называть окрестностью радиуса точки и обозначать .
Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 1570;