КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Основным законом теплопроводности является предложенная Фурье гипотеза, подтвержденная опытами, о пропорциональности теплового потока градиенту температуры. Математическое выражение закона Фурье для плотности теплового потока имеет вид:

q= - λ∙n_{0 ·}∂Т/ ∂n, (2.6)

где коэффициент пропорциональности λ называют коэффициентом теплопроводности.

Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие будет только в коэффициентах теплопроводности.

Плотность теплового потока q – векторная величина. Вектор qнаправлен в сторону уменьшения температуры (рис. 2.3). Знак минус в уравнении отражает противоположность направлений векторов плотности теплового потока и температурного градиента.

_·∂Т/ ∂n

изотермическая

поверхность

dF

q

Рис. 2.3. Направление плотности теплового потока

Скалярная величина вектора плотности теплового потока:

q = - λ∙_·∂Т/ ∂n. (2.7)

Коэффициент теплопроводности является физическим свойством вещества – характеризует способность вещества проводить теплоту и имеет размерность Вт/(м∙К). Численно он равен количеству теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице.

Величина коэффициента теплопроводности зависит от природы вещества, его структуры, температуры и в меньшей степени – от давления. Для абсолютного большинства веществ коэффициент теплопроводности нельзя рассчитать из теоретических предпосылок (исключение составляют лишь газы при низких температурах). Поэтому значения λ определяют экспериментально и для практических расчетов обычно считают одинаковыми для всего тела и вычисляют его по среднеарифметической из крайних значений температуры тела. Числен-ные значения коэффициентов теплопроводности берутся из справочных таблиц (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Теплофизические свойства различных веществ

Как видно из таблицы 2.1 наибольшим коэффициентом теплопро-водности обладают металлы, наименьшим – газы. Сплавы металлов отличаются меньшей теплопроводностью по сравнению с чистыми металлами, причем даже незначительные примеси могут вызывать существенное уменьшение λ. Для большинства чистых металлов коэф-фициент теплопроводности уменьшается с ростом температуры, тогда как у сплавов он увеличивается.

Неметаллические материалы имеют значительно меньшие, по сравнению с металлами, величины λ. Среди них наибольший интерес представляют теплоизоляционные, керамические и строительные материалы. Большинство этих материалов имеет пористое строение, поэтому их коэффициент теплопроводности учитывает не только способность вещества проводить теплоту соприкосновением структурных частиц, но и радиационно-конвективный теплообмен в порах. Структура вещества и вид газа или жидкости, заполняющих поры, существенно влияют на коэффициент теплопроводности, поэтому при его оценке необходимо учитывать плотность и влажность материала. С увеличением пористости вещества его коэффициент теплопроводности уменьшается. Теплоизоляционные материалы пористого происхождения используются при температурах, не превышающих 150⁰С. Для тепловой изоляции при высоких температурах используются жароупорные материалы. У теплоизоля-ционных и строительных материалов коэффициент теплопроводности с ростом температуры увеличивается.

У капельных жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности обычно уменьшается (исключение составляют вода и глицерин). Повышение давления приводит к росту λ, однако этот эф-фект незначителен.

У газов и паров с увеличением температуры коэффициент теплопроводности возрастает. Такой же эффект вызывает и увеличение давления. Однако его влияние намного слабее.