Период теплонасыщения. Период выравнивания температур

В период теплонасыщения, когда величина t_н имеет конечное значение, приращение температуры вычисляется по формуле

DT=yDT_пр,

где DT_пр – приращение температуры, вычисленное по формулам для предельного состояния распространения тепла;

y -- коэффициент теплонасыщения, определяется по номограммам в зависимости от безразмерных критериев времени t и расстояния r.

Для полубесконечного тела (три измерения)

r₃ = vR/2a , = v² t_н/4a

Для пластины (два измерения)

, .

Из номограммы следует, что чем ближе точка к источнику и больше теплопроводность, тем раньше наступает предельное состояние ( y®1).

Известны приближенные формулы для расчета y:

Для двухмерного случая

Для трех мерного случая

После прекращения действия источника наступает период выравнивания температур. Приращение температуры в период выравнивания определяется путем введения фиктивного источника и стока теплоты. После прекращения действия источника предполагается , что одновременно включается фиктивный источник, равный по мощности действительному, и сток тепла, мощность которого равна по величине и противоположна по знаку действительному. Суммарное действие фиктивного источника и стока равно нулю.

Приращение температуры определяется по формуле

DТ=DTи - DТс

где DTи = DTпр y(t), ) t – время от начала действия действительного

источника) ;

DTс = DTпр y(t_ф), где t_ф – время от начала действия фиктивного источника и стока теплоты , т.е. время , прошедшее после момента выключения

действительного источника.

DT= DTпр [y(t) - y(t_ф)] .

Если источник действовал долго то y(t) ®1 и формула упрощается

DT= DTпр [1 - y(t_ф)] .