Расчет внутренней нормы доходности

Внутренней нормой доходности(другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности и пр.) называется такое положительное число Е_в, что при норме дисконта Е = Е_в чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е – отрицателен, при всех меньших значениях Е – положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

ВНД определяют как неотрицательную величину из уравнения:

(58)

Для определения ВНД необязательно знать заранее норму дисконта, поскольку ее находят обычным подбором показателей. Если уравнение (58) не имеет положительных решений или имеет более одного такого решения, то ВНД подобного проекта не существует.

Если расчет ЧДД дает ответ на вопрос, является ИП эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал (Е), инвестиции в данный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Приближенное значение ВНД можно определить по формуле

(59)

где Е⁺ - значение дисконта, при котором ЧДД принимает последнее положительное значение;

ЧДД⁺ - последнее положительное значение ЧДД;

ЧДД^- - первое отрицательное значение ЧДД.

Определение дисконтированного срока окупаемости

Инвестиций

Сроком окупаемостиназывается продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход (ЧД) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до «момента окупаемости с учетом дисконтирования». Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход (ЧДД) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Расчетная формула для дисконтированного срока окупаемости (Т_д) выглядит следующим образом:

(60)

или , (61)

где К_инв – первоначальные вложения в ИП;

П – суммарные результаты осуществления ИП.

Величина Т_д определяется путем последовательного суммирования дисконтированных доходов (пока данная сумма не превысит К_инв).