Рассмотрите примеры вычисления определенных интегралов, решенные методом непосредственного интегрирования

Непосредственное интегрирование предполагает использование основных свойств определенного интеграла и формулы Ньютона – Лейбница.

Приме 1: Вычислить .

ТЕМА 6

Геометрический смысл определенного интеграла. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения

Геометрический смысл определенного интеграла

Если интегрируемая на отрезке [a;b] функция f (x) неотрицательна, то определённый интеграл численно равен площади S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f (x), осью абсцисс и прямыми x = a и x = b :

Примеры: Определить площадь S фигуры, заключённой между ветвью кривой y = x² , осью OX и прямыми x = 0, x = 3

Решение:

Практическая работа №6. «Приложение интеграла к решению физических и геометрических задач»

ТЕМА 7

Интерполяционный многочлен Лагранжа