Производные элементарных функций

№	Функция		№	Функция

Пример 10.1.Найти производную функции .

Решение.Применяя формулы и правила дифференцирования, получаем:

.

Ответ: .

Пример 10.2.Найти производную функции .

Решение. .

Ответ: .

Пример 10.3.Найти производную функции .

Решение. .

.

Ответ: .

Пример 10.4.Найти производную функции .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 10.5.Найти производную функции .

Решение. Положим , тогда . Согласно правилу дифференцирования сложной функции, имеем

.

Ответ: .

Пример 10.6.Найти производную функции .

Решение. .

Ответ: .

Пример 10.7.Найти производную функции .

Решение. .

Ответ: .

Пример 10.8.Найти производную функции .

Решение. .

Ответ: .

Пример 10.9.Найти производную функции .

Решение. =

.

Ответ: .

Пример 10.10.Найти производную функции .

Решение.Преобразуем данную функцию:

,

тогда получим

,

или

.

Ответ: .

10.2. Приложения производной