Классификация элементарных частиц

Из сказанного должно быть уже ясно, что между спектром различных элементарных частиц и спектром стационарных состояний, существующим в квантовой теории атома, имеется тесная аналогия. Поэтому при классификации частиц естественно руководствоваться теми же самыми принципами, которые с успехом применялись в теории атома.

Очевидным отправным пунктом такой классификации является анализ тех особенностей исходного принципа и наблюдаемых данных, которые в классической физике называются «законами сохранения» (например, сохранение энергии, импульса, момента, заряда и т. д.). От математиков физики узнали, что законы сохранения связаны с симметриями, с групповой структурой исходного уравнения. Если оно инвариантно относительно определенного преобразования, то из операторов последнего можно построить наблюдаемую величину, которая остается постоянной в процессе, описываемом данным законом природы.

Разные состояния системы можно рассматривать как различные представления группы. С математической точки зрения эти представления можно охарактеризовать или дискретными числами (в случае компактных групп), или непрерывными параметрами (когда группы некомпактны); феноменологически дискретные числа называются квантовыми числами. Наличие закона сохранения означает, что в процессе столкновения сумма квантовых чисел или непрерывных параметров остается постоянной; в случае дискретной группы не изменяется произведение квантовых чисел (например, четностей).

Все эти утверждения хорошо известны из нерелятивистской квантовой механики. Но чрезвычайно важным результатом, вытекающим из всех современных экспериментов, является то обстоятельство, что в данном пункте между физикой элементарных частиц и квантовой механикой не существует никаких фундаментальных различий. Элементарные частицы можно классифицировать с помощью квантовых чисел, значений масс и времен жизни так же, как это делается со стационарными состояниями в квантовой механике.

Различие появляется лишь при уточнении самих групп, лежащих в основе теории. Несомненно, что в физике элементарных частиц наиболее важной является группа Лоренца [6], которая заменяет группу Галилея нерелятивистской квантовой механики и приводит к законам сохранения энергии, импульса и момента. Законы сохранения барионного числа, лептонного числа и электромагнитного заряда нужно интерпретировать как следствие инвариантности относительно соответствующих калибровочных групп.

Еще одна важная группа связана с «изоспином» частиц и с зарядовой симметрией. Оказывается, что она изоморфна вращениям в трехмерном пространстве или группе SU₂ (унимодулярным унитарным преобразованиям двух комплексных переменных) и приводит к существованию изоспиновых мультиплетов, которые более подробно будут обсуждаться ниже.

Из анализа экспериментальных данных известно, что электромагнитный заряд является суммой изо- спинового заряда и гиперзаряда и что последний связан с понятием странности. Этот факт наводит на мысль, что существует связь между изоспиновой группой и калибровочной группой странности; по-видимому, их следует объединить в группу U₂ (унитарные преобразования двух комплексных переменных), которая является как раз прямым произведением SU₂ на калибровочное преобразование. Наконец, эксперименты показывают, что существуют определенные дискретные группы: пространственное отражение Р, зарядовое сопряжение С, обращение времени Т и G-сопряжение (произведение С и обращения изоспина)).

Наличие указанных групп дает нам чрезвычайно важную информацию о структуре исходного закона природы; однако то обстоятельство, что некоторые из симметрий справедливы лишь приближенно, вызывает некоторое сомнение. Действительно, само существование мультиплетов в спектре элементарных частиц указывает на присутствие более слабых взаимодействий, которые являются менее симметричными. Ведь в случае полной симметрии любое n-мерное представление группы должно приводить к n одинаковым собственным значениям массы. Их расщепление может быть обусловлено только менее симметричными взаимодействиями.

Например, в квантовой механике хорошо известно, что внешнее электрическое поле нарушает исходную вращательную симметрию системы и приводит к расщеплению оптических линий (эффект Штарка); таким образом, симметрию можно понизить внешним воздействием. С другой стороны, мультиплетная структура оптических спектров обусловлена тем, что независимость вращательной симметрии отдельно по спиновому и по орбитальному движениям разрушается введением магнитного спин-орбитального взаимодействия.

В этом случае не существует никакого действия извне, нарушающего симметрию: если сначала пренебречь магнитными силами, то можно искусственным путем создать более высокую симметрию (независимость спина и орбиты) и лишь потом ее нарушить. Эти примеры показывают, что следует различать два вида симметрий или инвариантностей. Симметрии первого рода свойственны исходному закону природы (например, инвариантность относительно вращений в квантовой механике). Симметрии второго рода возникают вследствие тех приближений, которые более или менее оправдываются для различных состояний рассматриваемой системы.

Так как симметрии первого рода могут нарушаться действием «извне», этот последний термин необходимо несколько уточнить. Во многих случаях физик-экспериментатор может изменять внешнее воздействие произвольным образом, помещая систему в электрическое или магнитное поле, заключая ее в ящик и т. д. В других ситуациях на систему может действовать мир в целом, так что это влияние физику не подвластно. Так, в эйнштейновской теории гравитации центробежные силы возникают из-за внешнего действия основного состояния вселенной или из-за существования очень удаленных масс; их нельзя изменять произвольно.

Поскольку существование мультиплетов масс в спектре элементарных частиц не вызвано искусственными внешними полями, следует выбирать одну из двух возможных интерпретаций. Симметрии могут быть врожденными, т. е. относиться к первому типу; при этом их нарушает основное состояние «мира». Они могут принадлежать ко второму типу, т. е. быть приближенными по самой своей природе и возникать за счет применяемого приближения. Совершенно очевидно, что выбор между указанными возможностями чрезвычайно важен для формулировки теории.

Наряду с упоминавшимися до сих пор группами массовый спектр, по-видимому, содержит довольно широкие мультиплеты более высокого порядка, указывая тем самым на существование группы SU₃, которая включает группы изоспина и странности в качестве подгрупп. Этому предположению соответствует существование двух бозонных октетов, а также одного октета и одного декуплета фермионов.

Разности масс между различными компонентами мультиплетов велики (грубо говоря, в 100 раз больше, чем в случае изоспиновых мультиплетов), но тем не менее они достаточно хорошо укладываются в формулу, которая получается в рамках нарушенной SU₃-симметрии. С помощью этой формулы в 1962 г. была предсказана масса Ω^--гиперона. Тут снова возникает вопрос, к какому типу (первому или второму) относится группа SU₃.