Аналитическое описание булевых функций
На примерах описания ФАЛ, приведенных в таблице 3, видно, что конституента 1 может быть описана в виде элементарной конъюнкции переменных:
; (15)
где: ,если соответствующий разряд кода равен 0; ,если соответствующий разряд кода равен 1.
Конституента 0 может быть описана в виде элементарной дизъюнкции переменных:
; (16)
где: ,если соответствующий разряд кода равен 1; ,если соответствующий разряд кода равен 0.
Формулы (15) и (16) представляют аналитическую форму записи конституент, как функций алгебры логики.
ФАЛ общего вида может быть аналитически записана:
- в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
; (17)
где Fp , Fk ,..., Fz - конституенты 1. В контексте аналитической записи ФАЛ в СДНФ все конъюнктивные термы имеют максимальный ранг и называются минтермами ранга n.
- в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ)
Ф = Фd & Фt & ... Фy; (18)
где Фd , Фt ,..., Фy - конституенты 0. В контексте аналитической записи ФАЛ в СКНФ все дизъюнктивные термы имеют максимальный ранг и называются макстермами ранга n.
ФАЛ общего вида, приведенная в таблице 3, записывается в СДНФ как:
В СКНФ эта же ФАЛ записывается как:
Для практического применения обычно используется СДНФ и мы в дальнейшем будем пользоваться только этой формой представления ФАЛ.
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 647;