Аналитическое описание булевых функций


На примерах описания ФАЛ, приведенных в таблице 3, видно, что конституента 1 может быть описана в виде элементарной конъюнкции переменных:

; (15)

где: ,если соответствующий разряд кода равен 0; ,если соответствующий разряд кода равен 1.

Конституента 0 может быть описана в виде элементарной дизъюнкции переменных:

; (16)

где: ,если соответствующий разряд кода равен 1; ,если соответствующий разряд кода равен 0.

Формулы (15) и (16) представляют аналитическую форму записи конституент, как функций алгебры логики.

ФАЛ общего вида может быть аналитически записана:

- в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)

; (17)

где Fp , Fk ,..., Fz - конституенты 1. В контексте аналитической записи ФАЛ в СДНФ все конъюнктивные термы имеют максимальный ранг и называются минтермами ранга n.

- в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ)

Ф = Фd & Фt & ... Фy; (18)

где Фd , Фt ,..., Фy - конституенты 0. В контексте аналитической записи ФАЛ в СКНФ все дизъюнктивные термы имеют максимальный ранг и называются макстермами ранга n.

ФАЛ общего вида, приведенная в таблице 3, записывается в СДНФ как:

В СКНФ эта же ФАЛ записывается как:

Для практического применения обычно используется СДНФ и мы в дальнейшем будем пользоваться только этой формой представления ФАЛ.

 



Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 657;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.