Общий случай перевода

Общие правила перевода чисел из десятичной системы счисления в другую приведены ниже

1) Для целых чисел.

Делим число на основание той системы счисления, в которую переводим данное число. В качестве остатка получаем последнюю цифру искомого числа в новой системе счисления. Далее делим частное на основание новой системы счисления. Остаток от деления является следующей с конца (предпоследней) цифрой искомого числа в новой системе счисления.

Пример.

а) Исходное число (241)₁₀ б) Исходное число (241)₁₀

перевести перевести

в шестнадцатеричную систему в восьмеричную систему

счисления. (X)₁₆ = ? счисления. (X)₈ = ?

2) Для дробной части.

Производится умножение данного числа на число, соответствующее новой системе счисления. При этом цифра, которая соответствует целой части полученного произведения, становится первой цифрой искомого числа в новой системе счисления. Далее дробная часть результата умножается на число, соответствующее новой системе счисления, и новая цифра целой части произведения становится второй и т.д. Необходимо сохранять точность переводимого и получаемого числа.

Пример.

а) Исходное число (0,45)₁₀ б) Исходное число (0,45)₁₀

перевести в перевести в шестнадцатеричную восьмеричную

систему счисления. (X)₁₆ = ? систему счисления. (X)₈ = ?

Для перевода чисел из любой системы счисления в любую другую следует предварительно перевести заданное число в десятичную систему счисления.

Пример:

Исходное число (41.32)₅ перевести в десятичную систему счисления (Х)₁₀ = ?

(41.32)₅ = 4*5¹ + 1*5⁰ + 3*5^-1 + 2*5^-2 = (25*(3/5+2/25))₁₀ = (25.68)₁₀