Пример 2: вычисление экспериментальное вариограммы в двух измерениях

В таблице 4.1 приведены 56 содержаний, расположенных по квадратной сетке. Будем использовать их для вычисления экспериментальных вариограмм в четырех основных направлениях на расстоянии до 4 лагов. Обратите внимание на количество пар точек в каждом классе расстояния. Должны использоваться все пары точек, попадающие в данный интервал расстояний, а не только те, которые расположены в строках и колонках. Помните, что расстояние по диагонали умножается на .

Таблица 4.1. Регулярные двухмерные данные для расчета экспериментальных вариограмм

Рис 4.2. Блок-схема, показывающая как вычислять экспериментальные вариограммы

Рис 4.3. Экспериментальная вариограмма для проб расположенных на расстоянии 5м. Сплошная линия соединяет экспериментальные значения; пунктирная линия экстраполирует функцию в начало.

Таблица 4.2. Значения экспериментальных вариограмм в четырех основных направлениях для представленных выше данных, а также - количеством пар точек (N)

В таблице 4.2. представлены значения экспериментальных вариограмм в четырех основных направлениях, а также количество пар точек, используемых в их вычислениях. Вариограммы не являются точными для расстояний, превосходящих половину длины поля. Поэтому они были рассчитаны только для четырех лагов. Полученные вариограммы изображены на рисунке 4.4.

Рис 4.4. Экспериментальные вариограммы в четырех направлениях

Так как между ними существует небольшая разница, то можно предположить, что они изотропные. Поэтому была вычислена усредненная экспериментальная вариограмма для всех направлений (Рис. 4.5.). Она хорошо подгоняется линейной моделью с наклоном около 3 и эффектом самородка около 3. Этот пример показывает, как следует вычислять вариограмму. На практике вариограммы обычно более сложные, чем эта.

Рис 4.5. Изотропная вариограмма для всех направлений, вычисленная по регулярным двухмерным данным, и подогнанная к ней линейная модель с эффектом самородка 3 и наклоном 3