Трудные вариограммы

На практике, экспериментальные вариограммы часто имеют намного более эрратическую форму, чем примеры, представленные в книгах и журнальных статьях. Так как причины возможных проблем чрезвычайно многочисленны и разнообразны, то невозможно представить здесь их все. Армстронг (Armstrong) (1984) рассмотрела в своей работе некоторые из основных. Ниже приведены несколько примеров.

Выбросы

Как было видно в упражнениях по расчету экспериментальных вариограмм, присутствие даже одного выброса может привести к высоко эрратической вариограмме. В исследовании угля двух пластов в Bowen Basin в Австралии (Армстронг, 1980) были построены вариограммы для трех переменных (толщина пластов, содержание золы и FSI). Все эти вариограммы оказались очень схожими для обеих пластов, но функции для серы были совершенно другие. (Рис. 4.7.). Это был сюрприз. Более глубокая проверка обнаружила, что данные из верхнего пласта (207 значений) содержали два очень больших содержания серы. Они должны были быть очень хорошо видны на гистограмме. На первом этапе попросили геологов проверить оставшиеся половинки керновых проб. Оказалось, что пробы действительно были из области с высоким содержанием серы (пирита). После того как эти два ненормальных значения удалили, вариограмма стала выглядеть также, как и вариограмма для серы другого пласта. Дальнейшее удаление проб не приводит к существенному изменению характера вариограммы.

Рис 4.7. Три вариограммы содержания серы в двух пластах угля. Верхняя вариограмма, полученная из верхнего пласта содержит 2 выброса, другие две получены из нижнего пласта и верхнего пласта после исключения выбросов

В этом случае было принято довольно простое решение: устранение выбросов. Это было возможным по двум причинам: во-первых, потому что выбросы находились в географически обособленной области, которая может быть проанализирована отдельно от остальных, и во-вторых, потому что уголь с высоким содержанием серы менее ценен, чем уголь с низким содержанием.

Однако, в других случаях (например, при сильно асимметричном распределении содержаний золота или урана) нелегко найти хороший способ оценивания вариограммы. Пробы с высоким содержанием обычно встречаются совместно с низко содержащими пробами и не размещаются в отдельных зонах. Более важным является то, что по богатым пробам принимается решение о разработке месторождения. В этом случае удаление выбросов или уменьшение их содержаний до произвольно установленных величин не является хорошим решением.

Геостатистики предлагают несколько "надежных" методов для расчета трудных вариограмм (Криси (Cressie) и Хоукинс (Hawkins), 1980; Армстронг и Делфинер (Delfiner), 1980). Этот предмет был одной из главных тем обсуждения на геостатистическом семинаре NATO, прошедшем в Lake Tahoe в сентябре 1983 (см Verlyб 1984).