Поведение около начала

Мы исследовали поведение вариограммы только на сравнительно больших расстояниях. Но более важно изучить ее поведение для малых значений h, потому что это связано с непрерывностью и пространственной регулярностью исследуемой переменной. На рис. 3.3. изображены четыре типа поведения вариограммы около начала.

1. Квадратичный. Этот тип показывает, что пространственная переменная имеет высокую непрерывность. Фактически это говорит о диференцируемости. Квадратичная форма может также ассоциироваться с присутствием тренда.

2. Линейный. пространственная переменная непрерывна, но не дифференцируема, и, таким образом, менее регулярна, чем предыдущая.

3. С разрывом в начале т.е. g(h) не стремится к нулю, при h близких к 0. Это означает, что переменная в высокой степени нерегулярна на малых расстояниях.

4. Плоский. Чисто случайная функция или «белый шум». Пространственные переменные Z(x+h) и Z(x) некоррелированны для всех значений h, и расстояние между ними не имеет значения. Это предельный случай полного отсутствия структуры. Это, кстати, модель, используемая в анализе поверхности тренда.

Вариограммы большинства геологических переменных, включая содержания металлов, как правило имеют разрыв в начале. Это явление называется эффектом самородка, потому что было впервые отмечено на золотом месторождении в Южной Африке, где его связывали с присутствием в руде самородков золота. Содержание резко изменяется от нуля (снаружи самородка) до высокого значения внутри него. Золото это не единственный минерал, который содержит самородки. Крупицы пирита, случайно расположенные в угле, приводят к неустойчивому изменению в содержании серы. Термин “эффект самородка” также применяется для характеристики непостоянства исследуемой переменной на малых расстояниях даже в том случае, когда известно, что на высокую изменчивость влияет другой фактор, такой как микроструктура руды, ошибка измерения переменной или ошибки в определении местоположения пробы.

Рис 3.3. Поведение вариограммы около начала. Квадратичная форма (a) показывает высокую степень непрерывности переменной; линейное поведение (b) демонстрирует умеренную непрерывность. Разрыв в начале (c, d) показывает неустойчивое поведение на малых расстояниях, которое называется эффектом самородка.

Анизотропия

Когда вариограмма вычисляется в различных направлениях, то иногда поведение ее бывает различным для некоторых из этих направлений (т.е. наблюдается анизотропия). Если этого не происходит, то вариограмма зависит только от величины расстояния между двумя точками и называется изотропной. Можно выделить два различных типа анизотропии: геометрическую анизотропию и зональную анизотропию.