Зональная (или стратифицированная) анизотропия

Существуют более сложные виды анизотропии. Например, вертикальное направление в слоистом массиве часто играет особую роль, потому что между слоями существует больше различий, чем вдоль них. В этих случаях пороги вариограммы не одинаковы для разных направлений. Существует обычная практика разделять вариограмму на две компоненты, изотропная компонента плюс еще одна, которая действует только в вертикальном направлении:

Изотропная компонента Вертикальная компонента:

[3.6]

Полная вариограмма g(h) –

[3.7]

Присутствие тренда

Как упоминалось в конце Главы 2, теория показывает, что для внутренних и стационарных переменных, вариограмма возрастает медленнее, чем квадрат для больших расстояний. Для большей определенности, можно записать:

[3.8]

Рис 3.6. Вид вариограммы, свидетельствующий о наличии тренда

Однако, на практике часто случается, что вариограммы возрастают быстрее, чем h². Это указывает на наличие тренда (Рис. 3.6.). Экспериментальная вариограмма обеспечивает оценку , которая называется необработанной вариограммой, в отличие от верной (или основной) вариограммы. Эти две вариограммы совпадают, только если приращение имеет нулевое среднее. Иначе говоря:

E[Z(x+h)-Z(x)]² = Var[Z(x+h)-Z(x)] + (E[Z(x+h)-Z(x)])² [3.9]

необработанная вариограмма = основная вариограмма + (параметр смещения)²

Если присутствует тренд, то эмпирическая вариограмма переоценивает основную вариограмму.