Деструктивный подход (“расщепления”) мультиколлинеарных пар

Типовой пошаговый алгоритм:

1. Вводятся все регрессоры по итогам обработки экспертных оценок.

2. Проводится корреляционный анализ и вычисляется корреляционная матрица К.

3. Выявляются мультиколлинеарные пары, для которых критерий Стьюдента значим:

4. В модели оставляется та переменная из мультиколлинеарной пары , которая теснее связана с Y, а другая отбрасывается.

Случай нелинейных координатных функций

6.5.1.Формальная замена переменных

Пусть - нелинейные функции. Модель линейна по параметрам и нелинейна по .

(6.3)

Сделаем замену переменных

(6.4)

Получаем исходный случай метода наименьших квадратов.

После нахождения , делается возврат к старым переменным.

6.5.2. Специальное преобразование

Пример:

Эта модель нелинейна, как по искомым параметрам, так и по входным факторам. Требуется уже не просто замена переменных, а специальное преобразование переменных.

Линейные уравнения регрессии с переменной структурой