Способ устранения коррелированности регрессоров с остатками с помощью инструментальных переменных
Пусть имеется база данных . Здесь Z – вектор инструментальных переменных. Пусть выявлена коррелированность с остатками е. Уравнение регрессии дает несостоятельные оценки параметров . Причем – это регрессоры, не коррелированные с остатками (инструментальные переменные).
Идея метода инструментальных переменных: подобрать новые инструменты переменные , которые бы имели сильную корреляцию с и не коррелировали с остатками е.
При этом в качестве { } могут выступать те регрессоры из числа { }, которые не коррелируют с E, а также другие величины.
Обычно e > m, т.е. число компонент вектора больше , чем . Например, в тесте Уайта при этих переменных коэффициент незначимы.
Далее, исходные регрессоры аппроксимируются через инструментальные независимые переменные и тем самым “очищаются” от коррелированности с E . здесь применяется метод наименьших квадратов (первый шаг). Оценки получаются состоятельными.
Переменные , аппроксимированные линейными функциями от инструментальных переменных Zk называется очищенными (от коррелированности с остатками E) или новыми инструментальными переменными.
В силу линейности всех связей можно связать полученные в итоге состоятельные оценки с Y через исходные регрессоры . Так мы приходим к алгоритму метода наименьших квадратов.
Дата добавления: 2020-12-11; просмотров: 352;