Сглаживание временных рядов

Предварительный анализ временных рядов:

Предварительный анализ временных рядов обычно содержит три операции:

· сглаживание временных рядов;

· выявление и устранение аномальных наблюдений;

· выявление временного тренда.

Целью этой операции является элеминирование (ослабление) случайной составляющей временных рядов по отношению к трендовой составляющей. Особенно полезно делать сглаживание временных рядов в качестве предпроцессорной обработки данных пред построением уравнением регрессии, аппроксимирующего тренд во временных рядах. В сложных условиях моделирования (сильное зашумление данных, отягощенные дефицитом наблюдения) предварительное сглаживание временных рядов за частую позволяет адекватно регрессивную модель превратить в достаточно адекватную. Этому также способствует отбраковка аномальных наблюдений и более «мягких» подходящих к оценки адекватности (снижения доверительной вероятности, на пример, до уровня 0,85… 0,9, если это позволяет постановка задачи).

В эконометрике применяются методы сглаживания:

· Метод простой скользящей средней;

· Метод взвешенной скользящей средней;

· Метод эксионециального сглаживания

и д.р.

Наиболее простой и распространенный метод простой скользящей средней (МПСС). Алгоритм этого метода задается формулой:

(5.6)