ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ

Векторным произведением двух векторов и называется новый вектор , равный по абсолютной величине площади параллелограмма, построенного на векторах и , направленный перпендикулярно к плоскости, содержащей эти векторы, в такую сторону, чтобы вращение от вектора к вектору по кратчайшему пути вокруг вновь полученного вектора происходило против часовой стрелки (рис.8). Другими словами, направление вектора определяется по правилу буравчика в направлении от к (в направлении меньшего угла), поступательное движение буравчика показывает направление вектора . Векторное произведение обозначается как

, или

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , выражается формулой

Поэтому модуль векторного произведения равен

.

Примером векторного произведения является формула, связывающая линейную скорость с угловой (рис.9)

,

где - вектор линейной скорости; - вектор угловой скорости; - радиус вектор.

Радиус - вектором точки называется вектор, проведённый из начала координат в данную точку А.

Если векторы и параллельны, то векторное произведение равно нулю: , так как в этом случае

Если векторы и перпендикулярны, то числовое значение векторного произведения равно произведению их модулей:

, так как

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учебное пособие «Основы механики» написано в соответствии с действующей программой курса общей физики для инженерно-технических специальностей вузов. Хотелось бы отметить, что среди всех дисциплин, изучаемых в вузе нет таких, которые могли бы сравниться с курсом физики по богатству и многообразию идей, методов исследования и фундаментальности изучаемых в нём явлений и законов.

В наши дни существенно изменилось положение курса физики в системе подготовки современного инженера. Если раньше курс физики был в основном базой, фундаментом, на котором строилось здание инженерной подготовки, то теперь курс физики, полностью сохранив это значение, стал общеобразовательной дисциплиной.

Уважаемые студенты, мы старались путём тщательного отбора и лаконичного изложения материала, достигнуть того, чтобы предложенный материал был доступен Вам и понятен, невзирая на уровень Вашей подготовки.

Изложение материала велось без громоздких математических выкладок, должное внимание уделялось физической сути явлений.

Очень надеемся, что данное пособие стало для Вас неоценимым помощником при овладении одним из важных разделов общего курса физики. Время и усилия, потраченные на усвоение основ современной физики, сторицей окупятся в дальнейшей Вашей учёбе и работе.