Ограниченность функций


Определение: Функция называется ограниченной, если существуют два числа т и М такие, что все значения функции удовлетворяют условию , то есть .

Определение: Функция называется ограниченной сверху, если существует число М такое, что все значения функции удовлетворяют условию

, то есть .

х
у
у
х
М
М
т
Определение: Функция называется ограниченной снизу, если существует число т такое, что все значения функции удовлетворяют условию , то есть .

у
у
х
х
т
- ограниченная функция - ограниченная сверху, но неограниченная снизу функция

 

- ограниченная снизу, но - неограниченнаясверху неограниченная сверху функция и снизу функция

Упражнения:

1. Выяснить, является ли функция четной или нечетной:

а) ; б) ; в) ; г) ;

2. Найти область определения функции, заданной формулой:

х
у
а) ; б) ; в) .

3. Дана функция на отрезке .

Найти обратную ей функцию и ее область определения.

4. Исследовать функцию, заданную графиком:



Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 2271;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.