Аналитическое представление функций алгебры логики
Существует много способов задания логических функций. Кроме табличного, используемого выше, при анализе ФАЛ используется аналитическая запись.
Рассмотрим фиксированный набор переменных , на котором задана ФАЛ. Так как существует переменная , то набор значений переменных представляет собой некоторое двоичное число. Пусть номер набора будет двоичное число, получаемое таким образом:
Пусть имеется функция
- называется термом.
Дизъюнктивный терм (макстерм) – это, связывающий все переменные знаком дизъюнкций (“конституэнта 0”).
Пример:
Конъюнктивный терм (минтерм) - это терм, связывающий все переменные знаком конъюнкции (“конституэнта 1”).
Ранг терма определяется количеством переменных, входящих в заданный терм.
Любая ФАЛ может быть представлена дизъюнкцией минтермов.
– нормальная дизъюнктивная форма (НДФ) – объединение минтермов переменного ранга. В этой форме вместо дизъюнкции может использоваться .
Любая ФАЛ может быть представлена конъюнкцией макстермов
, где k – количество двоичных наборов, для которых. Такое представление называется НКФ, знак конъюнкции может быть заменен .
Дата добавления: 2016-07-18; просмотров: 2014;